работа и мощность сил

[kest]

Имеем тело массой m на которое действует сила $F=f-r*V^2$.(r,m,f - даны, но тут не важны)
формулы x(t) и v(t) я собрал...

1) Мощность силы f. Т.к. она константа по условию то мгновенная мощность будет $N(t)=f*V(t)$, да? Т.е. мощность напрямую не зависит от сил сопротивления(зависит только от влияния сопротивления на скорость)?(меня именно этот момент смущает)
2) Имеем время t, когда скорость стала отличаться от максимальной на 10%. И нужно найти работу силы сопротивления($-r*V^2$) за это время. Никак не могу с этим разобраться, как выразить работу от времени? Подскажите что делать, ато даж не знаю с какой стороны подступиться к этому...

[dovlato]

Непонятно, что вас смущает. Мгновенная мощность силы $f$ именно такова..ну и что? Всё верно. Кстати, ваше уравнение допускает решение в квадратурах. Сделаем подстановки:

$$v=u\sqrt{\frac fr};\quad t=\frac m{\sqrt{f r}}\tau$$

В этих переменных получим легко решающееся диф. уравнение:

$$\frac{du}{1-u^2}=d\tau$$

Далее вы сами наверняка ответите на все свои вопросы.

[BISHA]

kest в сообщении #418448 писал(а):

Никак не могу с этим разобраться, как выразить работу от времени?

Возможно, что нужно найти радиус-вектор, а он зависит от времени. Тогда у интеграла будут правильные параметры (пределы интегрирования).