Имеется квадратный белый лист бумаги с диной стороны 30 см.

[Иван_85]

Имеется квадратный белый лист бумаги с диной стороны 30 см. На него расплескивают красные и черные чернила произвольным образом. Всегда ли будут существовать две точки одинакового цвета на расстоянии 10 см друг от друга?
ps
Цветов 3(!) , а не 2.

[worm2]

Изображение утеряно (http://img829.**invalid link**/img829/8564/35298510.gif)

[Иван_85]

а если не 3 цвета, а 4, 5, 6 .... цветов?

[worm2]

Иван_85 писал(а):

а если не 3 цвета, а 4, 5, 6 .... цветов?

Если 4, 5 или 6, то задача становится чутка посложнее
Правда, не исключено, что ограничение плоскости квадратом 30x30 что-то упрощает...
Если же ...., то элементарно: