Построить график функции

[oksana7390]

Помогите пожалуйста найти область определения!
$y=x^3-3x^2-24x-28$

[svv]

А что такое область определения?

[oksana7390]

Область определения функции – это множество всех тех значений переменной х, при каких функция f(x) имеет смысл. То есть значения переменной х, при которых функция от этой переменной существует.

[svv]

Да.
А для каких $x$ имеет смысл выражение $y=x^3-3x^2-24x-28$?
В этом выражении я вижу числа $x$, $-3$, $-24$, $-28$ и (если внимательно посмотреть) всего две операции. Сможете назвать эти операции?

[gris]

Совет перед поисками корня поискать экстремумы. Через них найдутся и корни.

[svv]

А для чего корни? Я не собирался их искать. Может, Вы восприняли "область определения" как "область значений"?..

А, понял, потому что тема называется "Построить график". Но вопрос был только об области определения.

oksana7390, короче говоря:
$y=x \cdot x \cdot x + (-3) \cdot x \cdot x + (-24) \cdot x + (-28)$
Это та же функция. Понятно, о каких двух операциях я говорю? $-3$, $-24$, $-28$ воспринимайте просто как числа, а не как "минус что-то".

[Ales]

oksana7390 в сообщении #417742 писал(а):

Помогите пожалуйста найти область определения!
$y=x^3-3x^2-24x-28$

Эта функция определена везде, ведь для любых чисел можно вычислить это выражение.
Подставляете любое число вместо $x$ и вычисляете эту функцию.
Значит область определения - вся числовая прямая.

Понятие "область определения" нужно в случае когда, например, в выражении функции для некоторых $x$ получается деление на ноль: $y=\frac 1 {x-1}$. Здесь число 1 (точка на числовой прямой) не входит в область определения.
Или например, $y=\ln x$, область определения $x>0$, то есть $(0, +\infty)$.

[Dan B-Yallay]

Coвершенно верно (я про область определения.)