Работа против сил поля.

[Ginsbur]

Катушку с током, имеющая N витков, расположена в однородном магнитном поле так, что ее сечение перпендикулярно линиям магнитной индукции. Какую работу против сил поля нужно совершить, чтобы повернуть катушку на $90^0$ вокруг оси, проходящей через диаметр сечения? Площадь сечения S, индукция магнитного поля B, сила тока в катушке I.
Работа равна изменению энергии поля катушки: $A=-\Delta W$,$W=\frac{LI^2}2=\frac{N\Phi I}2=\frac{NBSI Cos\alpha}2$. Т.к. После разворота, угол между пормалью площади и вектором магнитной индукции равен $90^0$, энергия после разворота равна W=0. Значит $A=W=\frac{NBSI Cos\alpha}2$.

[BISHA]

Ginsbur в сообщении #416861 писал(а):

Работа равна изменению энергии поля катушки:

При повороте катушки в маг. поле преодолевается механический момент. Виток можно взять прямоугольный, форма его исчезнет, останется только площадь. Работу на поворот витка и рассчитать. Решить для одного витка, а для катушки уже очевидно.

[dovlato]

Ginsbur в сообщении #416861 писал(а):

Работа равна изменению энергии поля катушки

По-видимому, нет. Предположим, мы рассматриваем поворот во внешнем поле какой-то произвольной жёсткой системы проводников с током $I$. Очевидно, что все силы, действующие на любые части этих проводников, прямо пропорциональны току. И, следовательно, суммарная работа всех этих сил также пропорциональна току. А не его квадрату. В данном случае работа поворота соленоида есть произведение работы поворота одного витка на число этих витков.
Кстати, задачу можно сформулировать более элегантно. Пусть дан объём соленоида $V$, индукция его собственного поля $B_0$, и индукция внешнего поля $B_1$. Вопрос тот же - а работе против поля. А решать проще всего, находя разность энергий суммарного поля в объёме соленоида.