Суммирование рядя по Абелю-Пуассону

[Crutoy Pazan]

Почему, когда суммируют расходящиеся ряды по Абелю-Пуассону- то всегда берут функцию$x^n$? да при $x$ стремящимся к единице ряд с увеличением$n$ убывает очень медленно и в пределе дает расходящийся
Но ведь есть сотни и других функций, обладающих аналогичным свойством
Так почему не используют их?-ведь в некоторых случаях они удобнее
И результат будет один и тот же независимо от функции- результат проверил для ряда $1-1+1-1+1-1+...$-сходится к одной второй
Законно ли это?

[Joker_vD]

Потому что метод Пуассона-Абеля заключается в составлении степенного ряда и нахождение предела его суммы при $x\to 1-0$. Если вы будете брать другие функции, будут получаться другие методы, правда, их полезность зависит от ситуации. По крайней мере эти получающиеся методы должны быть линейны и регулярны.

[Crutoy Pazan]

что значит линейны и регулярны?-так значит можно брать другие функции- даже не в формульном , а в топологическом виде....

[ИСН]

Линейны - это что ряд, составленый из суммы двух рядов, сойдётся к сумме их сумм. А регулярны - что с рядами, сходящимися в обычн...
блин, да прочитайте же определения, ну.

[Crutoy Pazan]

спасибо-а где можно почитать?

[Joker_vD]

Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления.
Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа.
Кудрявцев Л. Д. Курс математического анализа.

[ИСН]

Ну вот же http://en.wikipedia.org/wiki/Summation_ ... on_methods

[Crutoy Pazan]

Цитата:

Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления.
Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа.
Кудрявцев Л. Д. Курс математического анализа.

у меня их нету

-- Ср фев 23, 2011 20:24:38 --

Цитата:

Ну вот же http://en.wikipedia.org/wiki/Summation_ ... on_methods

я не понимаю... а по-русски можно?

[ИСН]

По-русски этой статьи нету, иначе бы я туда и послал. Короче, регулярность - это чтобы наш метод правильно сводил ряды, которые сходятся обычным образом, безо всяких методов.

[Crutoy Pazan]

Цитата:

По-русски этой статьи нету, иначе бы я туда и послал. Короче, регулярность - это чтобы наш метод правильно сводил ряды, которые сходятся обычным образом, безо всяких методов.

аааа... те в вырожденном случае-понятно

[Joker_vD]

Crutoy Pazan в сообщении #416276 писал(а):

у меня их нету

Вы сиидите перед компьютером с доступом в Интернет. Гуглите "Library Genesis" и вперед, там есть эти книги и еще много, много других...

[Munin]

Crutoy Pazan в сообщении #416276 писал(а):

у меня их нету

Скачайте.
Здесь: http://lib.homelinux.org/_djvu/_catalog/index_1.html

Crutoy Pazan в сообщении #416276 писал(а):

я не понимаю... а по-русски можно?

Английский полезно выучить. Вся информация - на нём.

[Crutoy Pazan]

Цитата:

Скачайте.
Здесь: http://lib.homelinux.org/_djvu/_catalog/index_1.html

Требуется аутентификация

Цитата:

Английский полезно выучить. Вся информация - на нём.

(Оффтоп)

учу...но чтобы мат тексты читать, нужно еще кучу спец слов знать, которые в обыденной анг речи не употребляются

[Maslov]

Crutoy Pazan в сообщении #416293 писал(а):

Цитата:

Скачайте.
Здесь: http://lib.homelinux.org/_djvu/_catalog/index_1.html

Требуется аутентификация

Ну да, там в окошке логина загадка немыслимой сложности выводится:

Цитата:

"... я от бабушки ушел, я от дедушки ушел" (из 7 букв) -- и имя, и пароль латиницей, маленькими буквами.

[Munin]

Crutoy Pazan в сообщении #416293 писал(а):

но чтобы мат тексты читать, нужно еще кучу спец слов знать, которые в обыденной анг речи не употребляются

Да там все слова те же, что и по-русски: integral, continuum, supremum, rational...

Series - ряд
Sequence - последовательность
Term - член, слагаемое
Converge - сходиться
Diverge - расходиться
Average - среднее
Evaluate - вычислять
Real - вещественный
And vice versa - и наоборот