Кватернионы в математике определены неправильно

[Crutoy Pazan]

Надо так-$j^2=-1; k^2=1; k=ij=ji$тогда их умножение будет коммуникативно и вообще будут нормальные числа
что скажите?

[ИСН]

Так получатся либо какие-нибудь обычные числа, либо алгебра с делителями нуля.

[Crutoy Pazan]

Цитата:

Так получатся либо какие-нибудь обычные числа, либо алгебра с делителями нуля.

нет там делителей нуля
И какие у нуля могут быть делители? -это же абсурд....

[ShMaxG]

Crutoy Pazan в сообщении #416189 писал(а):

тогда их умножение будет коммуникативно и вообще будут нормальные числа

И?

[Crutoy Pazan]

Цитата:

И?

И все будет ОК
Разве не этого добивались математики?

[ИСН]

Абсурд, конечно. Берёшь два числа - не нули, заметьте! - перемножаешь, хопа, ноль. Как так?
$(1+k)(1-k)$ в Вашей модели чему равно?

[ShMaxG]

Crutoy Pazan в сообщении #416205 писал(а):

И все будет ОК

Покажите.

Crutoy Pazan в сообщении #416205 писал(а):

Разве не этого добивались математики?

На кватернионах что, свет клином сошелся?

[Crutoy Pazan]

Цитата:

Абсурд, конечно. Берёшь два числа - не нули, заметьте! - перемножаешь, хопа, ноль. Как так?
$(1+k)(1-k)$ в Вашей модели чему равно?

ну и че? зато коммуникативность есть

[Ales]

Crutoy Pazan в сообщении #416205 писал(а):

Разве не этого добивались математики?

Кватернионы заставляют учить? Мракобесы.

-- Ср фев 23, 2011 18:28:52 --

Зачем на форуме такие ценные идеи излагать? Сразу - на экзамене.

[ShMaxG]

Crutoy Pazan в сообщении #416211 писал(а):

коммуникативность

Ммм? Может коммунистичность? Или коммуникабельность? Ладно, пошел я отсюда.

[Crutoy Pazan]

Цитата:

Ммм? Может коммунистичность? Или коммуникабельность? Ладно, пошел я отсюда.

Остряк!

[ИСН]

Дык, задача была в том, чтобы обойтись без делителей нуля. С ними-то просто: возьмите квадратные матрицы какого угодно размера, вот и всё.

[Munin]

А что, кватернионы квадратными матрицами не моделируются?

-- 23.02.2011 20:31:05 --

Crutoy Pazan в сообщении #416217 писал(а):

Цитата:

Ммм? Может коммунистичность? Или коммуникабельность? Ладно, пошел я отсюда.

Остряк! :mrgreen: :mrgreen: :mrgreen:

Не острее вашего. "Коммуникативности" в математике тоже нет. Есть коммутативность. От слова "коммутация" от латинского "меняться вместе; обмениваться".

[ИСН]

Munin в сообщении #416278 писал(а):

А что, кватернионы квадратными матрицами не моделируются?

Как-то можно, но они там будут специального вида. А я про всех вообще.

[Munin]

Про всех вообще - это неинтересно. То есть, это тоже совсем заданная для данного $n$ структура. Вот некоторые подмножества - это уже простор. Кажется, тут можно смоделировать почти всё, что только алгебра ни напридумала, разве только иногда матрицы потребуются бесконечные или ещё хуже.