Восемь тонн канареек

[Droog_Andrey]

Мужик едет в тяжелых пробках за каким-то грузовиком. На каждом красном светофоре водила грузовика выскакивает из кабины и со всей дури лупит палкой по грузовому отсеку. Потом запрыгивает обратно и едет. Первого через несколько километров это достало, и он в очередной раз вышел вместе с дальнобойщиком.
- Извини, конечно, но что ты делаешь?..
Тот, не теряя ритма, сообщает:
- Понимаешь, у меня грузоподъём – 6 тонн. А в кузове 8 тонн канареек. Мне надо, чтобы как минимум 2 тонны всё время летали, а то ось не выдержит.

Верно ли рассуждает водитель грузовика?

[caxap]

Махая крылышками, канарейки через воздух давят на пол, так что разницы нет -- летят они или нет.

-- Сб окт 09, 2010 10:24:15 --

Вроде бы у Перельмана была похожая задачка про муху в банке.

[Xenia1996]

caxap в сообщении #360306 писал(а):

Махая крылышками, канарейки через воздух давят на пол, так что разницы нет -- летят они или нет.

-- Сб окт 09, 2010 10:24:15 --

Вроде бы у Перельмана была похожая задачка про муху в банке.

А если речь идёт о безвоздушном пространстве (суперканарейки могут обходиться сутки без кислорода), а движение канареек - реактивное?

[caxap]

(Не уверен)

Xenia1996
По-моему, всё равно вес не изменится. Реактивное движение -- это отщепление от себя массы, потом эта масса долетает до пола и оказывает давление. При взлёте канарейка отдаёт противоположный импульс кузову. Вообще, система кузов+канарейки замкнутая и, по идее, независимо от того, что там происходит, внешний наблюдатель ничего не заметит.

Но я могу ошибаться. У Перельмана было множество таких забавных задачек. Кроме мухи в банке, насколько я помню, было ещё что-то про песочные часы (их переворачивают и ставят на весы: заметят ли весы толчки, ведь в начале и в конце все песчинки давят на стенки, а в середине часть из них летит в воздухе/вакууме).

[Droog_Andrey]

А если у грузовика кузов открытый?

[caxap]

Тогда часть воздуха, который канарейки отталкивают вниз будет уходить из кузова и не будет оказывать давление на него. В этом случае выигрыш будет. Лучший вариант, по-моему -- сделать кузов в виде клетки.

[Droog_Andrey]

Таким образом, принимая во внимание негерметичность кузова, получаем, что водитель отчасти прав.

Осталось обосновать всё формально. Например, что значит "воздух давит вниз"?

[caxap]

Droog_Andrey в сообщении #360453 писал(а):

Например, что значит "воздух давит вниз"?

А что это ещё может значить? Канарейка движется вверх (или просто висит на месте, борясь с гравитацией) за счёт создания под крылом большего давления, чем над ним. Разница давлений $p$ создаёт на крыло силу $pS$, где $S$ -- эффективная площадь крыла. По 3-му закону Ньютона противоположная сила действует на частицы воздуха и, в конечном счёте, на пол кузова. Эта сила равна весу канарейки, так что внешний наблюдатель не заметит, что система кузов+канарейки стала весить иначе. Но это только, если дно кузова "сплошное". Если же в нём есть дырки, трещины (а умный водитель посадил бы птиц в клетку из узких прутьев), то часть силы подействует на землю.

[Droog_Andrey]

Давление в газе распространяется по всем направлениям, а не только вниз. Следует говорить о потоке воздуха, а не о давлении. Таким потоком пролетающая над чашкой весов канарейка отклоняет её вниз.

[Munin]

Поток воздуха и оказывает давление (динамическое). Не путайте с законами давления в статическом газе.

[dovlato]

Droog_Andrey в сообщении #360305 писал(а):

- Понимаешь, у меня грузоподъём – 6 тонн. А в кузове 8 тонн канареек. Мне надо, чтобы как минимум 2 тонны всё время летали, а то ось не выдержит.

Верно ли рассуждает водитель грузовика?

1. Если система замкнута, то её вертикальный импульс, очевидно, нулевой, а вес их ведь никуда не исчез. След-но, сумма сил, приложенных к осям, в среднем совпадает с эмже канареек + корпуса. Причём вне зависимости от того, как они там кувыркаются.
2. Если это продуваемая насквозь клетка. Тогда свой импульс mgt канарейки передают УХОДЯЩЕМУ вниз воздуху, то есть желаемый эффект есть. "Ракета". Особенно если колотить палкой свовременно..