|
Хотел спросить про вязкий тензор напряжений. Он содержит сумму производных скоростей, где есть слагаемое с коэффициентом 2/3 при символе Кронекера - см., например, Ландавшица «Гидродинамика», стр.72, формула (15.3). Этот коэффициент 2/3 получен из требования нулевой суммы всех диагональных элементов тензора – и легко показать, что величина этого коэффициента соответствует трёхмерному случаю.
Меня интересует чисто двумерный случай – с физической невозможностью совершения z-движений – например, мономолекулярная вязкая плёнка. Тогда, из моих расчетов, получается коэффициент не 2/3, а 1. Но это существенное изменение основных уравнений гидродинамики и хотелось бы посмотреть, что другие люди делают – тем более явно такое где-то уже делалось.
Конкретнее - я пытаюсь развить гидродинамику для двумерных клеточных мембран - моно(би)молекулярных прочных пленок, плавающих в жидкости. Эти пленки - жидкокристаллические, с жесткостью по Z и жидкие в двумерии, в XY, там есть латеральные (в плоскости пленки) диффузионные потоки. Гидродинамика должна работать, но она определенно и воистину двумерная. Уравнение температуры (и определение T) тоже должны быть пересмотрены для 2D случая. Знает ли кто-нибудь работы в двумерной гидродинамике, а также - может быть - в гидродинамике клеточных мембран?
|
