Комплексные числа, геометрический смысл

[Denf]

Добрый день, помогите разобраться с задачей:
Дан треугольник ${z}_{1}, {z}_{2}, {z}_{3}$; Установить геометрический смысл аргумента числа ${z}_{1}-{z}_{2} \over {z}_{1}-{z}_{3} .$
Я понимаю, что аргумент ${z}_{1}-{z}_{2}$ и ${z}_{1}-{z}_{3}$ равен углу между положительным направлением действительной оси и вектором, идущим от ${z}_{2}$ к ${z}_{1}$ и ${z}_{3}$к ${z}_{1}$ соответственно. Нарисовал соответствующий задаче рисунок, проставил углы.. Но, все равно ступор.

[ИСН]

"Шёл снег и рота красноармейцев."
Давайте начнём с малого: каков геометрический смысл аргумента $z_1-z_2$?
(Да, я вижу, что тут это уже сказано, но - в составе сложносочинённой фразы, которую я не понимаю, да и Вы, кажется, тоже.)

[Denf]

Хорошо.
Аргумент ${z}_{1}-{z}_{2}$ - это угол между положительным направлением действительной оси и вектором, идущим от ${z}_{2}$ к ${z}_{1}$.

[ewert]

Denf в сообщении #412912 писал(а):

Я понимаю, что аргумент ${z}_{1}-{z}_{2}$ и ${z}_{1}-{z}_{3}$ равен углу между положительным направлением действительной оси и вектором, идущим от ${z}_{2}$ к ${z}_{1}$ и ${z}_{3}$к ${z}_{1}$ соответственно.

А Вы поменяйте местами числа в каждой паре -- может, понятнее станет.

[Denf]

Да, пробовал менять направления векторов, но в голове хаос какой-то.
Я понимаю, что задача простая, но соображалка никак не хочет правильный выход находить.
Может еще какие-нибудь наводки?

[ИСН]

Ещё надо нарисовать рисунок и проставить углы, но это Вы уже сделали. Я в растерянности. Что тут ещё сказать? Разве что напомнить простые истины: когда комплексные числа делятся, то их аргументы... что?

[Denf]

Получается - это будет угол между векторами, сторонами треугольника. Это будет полным ответом?!
Что-то я сегодня того..
Спасибо всем большое!

[ИСН]

Можно сказать даже короче: угол треугольника. Вас поймут.