inf, sup, нижний и верхний пределы

[Nemirrov]

помогите найти inf, sup, нижний и верхний пределы
$x_{n}=-n[2+(-1)^n]$

-- Ср фев 09, 2011 23:28:56 --

элементы этой последовательности таковы
-1, -6, -3, -12, -5, -18, -7, -24, ...
значит ли это что sup и верхний придел равны -1, а inf и нижний предел бесконечность?

-- Ср фев 09, 2011 23:30:03 --

и если это так, то как правильно все записать...

[Toucan]

Nemirrov,

убедительная просьба: не дописывайте свои сообщения в старые темы, создавайте новые темы в корне раздела "Помогите решить/разобраться(М)"

[myra_panama]

нужно смотреть когда n - четная и нечетная
$n=2k$
$n=2k+1$

[Nemirrov]

ну, если рассматривать четные и нечетные n, то все равно inf=-бесконечность, а sup=-1
ведь так?

[gris]

Супремум нашли правильно, а вот что такое верхний предел надо повторить.

[ewert]

Nemirrov в сообщении #411253 писал(а):

значит ли это что sup и верхний придел равны -1, а inf и нижний предел бесконечность?

Начните с того, что найдите просто предел.

[Toucan]

Nemirrov в сообщении #411321 писал(а):

ну, если рассматривать четные и нечетные n, то все равно inf=-бесконечность, а sup=-1

Nemirrov,
"-бесконечность" пишется так: $-\infty$

$-\infty$

sup и inf -- так: $\inf, \sup$

$\inf, \sup$

Будете неправильно набирать формулы -- тема поедет в Карантин.