Найти напряжение на конденсаторе. Помогите разобраться.

[Ginsbur]

Три последовательно соединенных конденсатора емкостями $C_1=20$пФ,$C_2=40$пФ,$C_3=100$пФ подключены к источнику тока с напряжением $U=160$В. Найдите напряжение $U_2$ на конденсаторе емкостью $C_2$.
$U_0=U_1+U_2+U_3$
$U_2=U_0-(U_1+U_3)$
Но дальше я зависаю.
$U_2=U_0-(\frac{C_3+C_1}{C_1C_3})$,но мы не можем от фарад отнимать вольты. Значит $U_0$ нужно выразить через фарад? Тут я запутался.

[ewert]

На всех обкладках один и тот же (по абсолютной величине) заряд $Q=C_kU_k$. Т.е. напряжения на конденсаторах относятся друг к другу как обратные ёмкости: $\frac{1}{20}:\frac{1}{40}:\frac{1}{100}$, и сумма этих напряжений известна. Этого достаточно.

[Ginsbur]

ewert в сообщении #410537 писал(а):

На всех обкладках один и тот же (по абсолютной величине) заряд . Т.е. напряжения на конденсаторах относятся друг к другу как обратные ёмкости: , и сумма этих напряжений известна. Этого достаточно.

Я прекрасно знаю материал И вызубрил все свойства конденсаторов при последовательном соединении. Я не могу выразить последнее действие.

[ewert]

Ginsbur в сообщении #410542 писал(а):

Я прекрасно знаю материал

Ну это явное преувеличение. Иначе не пытались бы вычитать их напряжений обратные ёмкости.

[Ginsbur]

$U_2=\frac{U(C_1C_2C_3)}{C_2(C_2C_3+C_1C_3+C_1C_2)}$

[ewert]

Ginsbur в сообщении #410607 писал(а):

$U_2=\frac{U(C_1C_2C_3)}{C_2(C_2C_3+C_1C_3+C_1C_2)}$

А выводить это надо в 1 (одну) строчку:

$\dfrac{U_2}{U}=\dfrac{\frac{Q}{C_2}}{\frac{Q}{C_1}+\frac{Q}{C_2}+\frac{Q}{C_3}}\quad\Longrightarrow\quad U_2=U\cdot\dfrac{\frac{1}{C_2}}{\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}+\frac{1}{C_3}}\,.$

[Ginsbur]

Спасибо

[dovlato]

Между прочим, задача не вполне определена. В любой последовательной схеме емкостей у каждого конденсатора может быть свой начальный заряд, который окажет влияние и на распределение напряжений после подключения схемы к ист. напряжения. Авторы задач зачастую об этом попросту не задумываются.