Определение типа точек, найденных методом Ньютон-Рапсона

[Valen]

После нескольких итераций метода Ньютон-Рапсона
для поиска критических точек функции от 10 переменных

$x_{n+1}=x_{n}-\frac{f'(x_{n})}{f''(x_{n})}$

была получена точка (x1,x2,...,x10).

Как можно проверить если эта точка это глобальный максимум или минимум или локальный максимум или минимум или седло?

Есть много информации по тому, как определить тип критической точки для функции от 2-х переменных, но не для функции от большего числа переменных.

Заранее благодарю.

[allchemist]

(Оффтоп)

Он все-таки был больше Рафсон (Raphson), чем Рапсон