2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Проверка выборки на биномиальность
Сообщение28.01.2011, 13:47 


17/05/09
28
Подскажите, пожалуйста, как проверить выборку на соответствие биномиальному распределению?
или точнее задача состоит в том, что бы проверить, является ряд из нулей и единиц случайным или нет, при достаточной длине ряда.
На мой взгляд критерии которые проверяют похожесть функций распределения в данном случае не имеют смысла. Например, последовательность 11111111111111111111111111111000000000000000000000000000, и любая другая состоящая из N единиц и N нулей явно удовлетворит этим критериям, а это имеет мало смыла. Нужны критерии, которые учитывают порядок в последовательности.

 Профиль  
                  
 
 Re: Проверка выборки на биномиальность
Сообщение28.01.2011, 13:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
Выборка из какого множества? Биномиальное распределение, опять же, на каком? На множестве {1,0}? Хм...

 Профиль  
                  
 
 Re: Проверка выборки на биномиальность
Сообщение28.01.2011, 14:13 


17/05/09
28
Понял. перепутал биномиальное распределение с Бернулли.
В общем задача:
проверить, является ряд из нулей и единиц случайным или нет, при достаточной длине ряда. и с какой доверительной вероятностью?

Спасибо.

Перенесено из «Математика (Общие вопросы)» в «Помогите решить/разобраться (М)»/ GAA

 Профиль  
                  
 
 Re: Проверка выборки на биномиальность
Сообщение28.01.2011, 14:53 


30/05/10
59
http://en.wikipedia.org/wiki/Wald%E2%80 ... _runs_test

http://www.lssu.edu/faculty/jroese/reci ... fowitz.htm

уровень доверия выявляется, например, через prob-value

 Профиль  
                  
 
 Re: Проверка выборки на биномиальность
Сообщение28.01.2011, 17:24 


17/05/09
28
Я думаю нужно использовать все вот эти тесты:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0% ... 0%B5%D0%B9

что скажете?

 Профиль  
                  
 
 Re: Проверка выборки на биномиальность
Сообщение30.01.2011, 10:29 


05/01/11
81
Можно использовать метод "Андрей-Николаича" Колмогорова (кажется называется "критерий Колмогорова"), он, по-моему, первый и ввел критерий случайности для выборки. В общих чертах: чем сложнее описание выборки, тем более она случайна. Параметр этот точно выражается численно и для случайных выборок колеблется в малых пределах около 0.8. Ваша приведенная в примере последовательность, очевидно, не случайна.

Поищите в интернете. Навскидку точнее не могу, к сожалению сказать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Проверка выборки на биномиальность
Сообщение30.01.2011, 16:40 
Заслуженный участник


26/07/09
1559
Алматы
Можно тупо жать выборку любым архиватором (да хоть zip'ом, хоть rar'ом -- неважно) и смотреть на степень сжатия. :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Проверка выборки на биномиальность
Сообщение30.01.2011, 17:35 


22/09/09
374
Viktor_2 в сообщении #405832 писал(а):
http://en.wikipedia.org/wiki/Wald%E2%80%93Wolfowitz_runs_test

http://www.lssu.edu/faculty/jroese/reci ... fowitz.htm

уровень доверия выявляется, например, через prob-value


Да, это именно то что нужно.
Может ли кто подсказать, где можно найти вывод этого критерия?
Или хотя бы кто подскажет, как можно например: посчитать вероятность того, что в последовательности из 20 нулей и единиц, будет 7 серий (одна серия - это в подряд стоящие нули или единицы).

 Профиль  
                  
 
 Re: Проверка выборки на биномиальность
Сообщение30.01.2011, 18:28 


05/01/11
81
Shtirlic в сообщении #406655 писал(а):
Или хотя бы кто подскажет, как можно например: посчитать вероятность того, что в последовательности из 20 нулей и единиц, будет 7 серий (одна серия - это в подряд стоящие нули или единицы).
Зависит от вероятности появления события "на позиции $a_i$ выпала единица" и "на позиции $a_i$ выпал ноль", это раз. Если эти события равновероятны и независимы, то это элементарная теория вероятности и бросание монеты, если события зависимы или вероятности не равны, то укажите начальные условия.

Иначе решить тут ничего нельзя :-) И никакой критерий Вам не поможет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Проверка выборки на биномиальность
Сообщение30.01.2011, 19:42 


30/05/10
59
Shtirlic в сообщении #406655 писал(а):
Viktor_2 в сообщении #405832 писал(а):
http://en.wikipedia.org/wiki/Wald%E2%80%93Wolfowitz_runs_test

http://www.lssu.edu/faculty/jroese/reci ... fowitz.htm

уровень доверия выявляется, например, через prob-value


Да, это именно то что нужно.
Может ли кто подсказать, где можно найти вывод этого критерия?
(...)

Предполагаю, что здесь: Wald, A. and Wolfowitz, J. (1940), "On a test whether two samples are from the same population" Ann. Math Statist. 11, 147-162

 Профиль  
                  
 
 Re: Проверка выборки на биномиальность
Сообщение31.01.2011, 17:10 


22/09/09
374
Lazy в сообщении #406677 писал(а):
Shtirlic в сообщении #406655 писал(а):
Или хотя бы кто подскажет, как можно например: посчитать вероятность того, что в последовательности из 20 нулей и единиц, будет 7 серий (одна серия - это в подряд стоящие нули или единицы).
Зависит от вероятности появления события "на позиции $a_i$ выпала единица" и "на позиции $a_i$ выпал ноль", это раз. Если эти события равновероятны и независимы, то это элементарная теория вероятности и бросание монеты, если события зависимы или вероятности не равны, то укажите начальные условия.

Иначе решить тут ничего нельзя :-) И никакой критерий Вам не поможет.


Этот критерий подразумевает вероятность 50%/50%.
Разобрался как посчитать вероятность. И это задача не на бросание монетки, а на бросание точки на отрезок (в дискретном случае), на формулу классической вероятности. По край не мере я не представляю как можно решить эту задачу исходя из принципа бросания монетки.

Viktor_2
Большое спасибо, на днях посмотрю.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group