Задачка на оптимизацию

[alexvs]

Такая вот задачка на оптимизацию.
Есть множество наборов векторов $N_i = \{{V_1^i .. V_{n_i}^i}, P^i \} $ , размер вектора 10^5 примерно, векторов в наборе до ста, наборов несколько тысяч.
надо найти вектор X для которого $\forall\ j ({X P^i > X V_j^i}) $ для как можо большего числа наборов. Есть алгоритм, который решит за разумное время без суперпуперкомпьютера?

[maxal]

Для начала для каждого набора векторов $N_i$ рассмотрите конус

$$\{ X : X (P^i - V_j^i) > 0,\ j=1,\dots,n_i\}$$

и найдите его базис.

[alexvs]

maxal писал(а):

Для начала для каждого набора векторов $N_i$ рассмотрите конус

$$\{ X : X (P^i - V_j^i) > 0,\ j=1,\dots,n_i\}$$

и найдите его базис.

Векторы $ V_j^i $ скорее всего независимы, и $\{ P^i - V_j^i \}$ сами базис конуса.

А в общем мне кажется, что тут подошло бы что то вроде GA.
Кто скажет, GA для поиска в пространстве такого размера ($ 10^5 $) вообще применяют?
Примеры в сети смешные какие - то, вроде функцию сложения по модулю 2 найти.

[незваный гость]

alexvs писал(а):

Кто скажет, GA для поиска в пространстве такого размера ($ 10^5 $) вообще применяют?

Еще как применяются.

Примеры в сети — это смешно. Это примеры, а не отчет о применении.