Доказать что множество иррациональных чисел несчетно

[Ifreeman]

Как то мы эту тему поверхностно прошли.Я пытался доказать аналогично доказательству для сегмента вещ.чисел от 0 до 1(построим число,все элементы которого отличны от диагонального элемента этой матрицы и т.д. Но ведь не факт что полученное число будет иррациональным).А можно ли рассуждать так: множество вещ. чисел является множеством мощности континуум,множество рац. чисел - счетное, исключив из множества вещ. чисел рациональные мы получим множество иррациональных,которое так же будет ММК?Вообще есть такой факт,что ММК(мн мощности конт)-СМ(счетное мн)=ММК?И вообще кому-нибудь на лекциях по мн-ствам дают что-нибудь про ММК кроме того,что множество вещ чисел на сегменте от 1 до единицы несчетно?

[Gortaur]

Идите от противного. Пусть множество иррациональных чисел счетно, тогда...

[caxap]

(Оффтоп)

Ifreeman в сообщении #400567 писал(а):

Вообще есть такой факт,что ММК(мн мощности конт)-СМ(счетное мн)=ММК?

Есть. Доказывается от противного.

[Gortaur]

caxap

(Оффтоп)

Ну я же подсказал - решил бы эту, там бы додумался...

[Ifreeman]

ок,Спасибо

-- Вс янв 16, 2011 17:30:52 --

Ааа,вот так,то что сумма иррац и рац=вещ но тогда вещ счетное?

[caxap]

Если вы хотите, чтобы вам помогли, пишите на русском или английском языке. Телепаты на каникулах.

[Ifreeman]

хорошо,учту