Взять интеграл

[Ifreeman]

$\int { \frac {x} {\sqrt[3] x-\sqrt x}dx}=\int { \frac {x} {\sqrt[3] x(1-\sqrt[6] x)}dx}=\int { \frac {\sqrt[3] {x^2}} {1-\sqrt[6] x}dx}$={$\sqrt[6]x=t$ $\sqrt[3] {x^2}=t^4$ $dx=6t^5dt$}=$\frac {t^4 t^5 dt}{1-t}$=$\frac {t^9 dt}{1-t}$ а дальше?интегрировать по частям?не получается

[ИСН]

Дак это же рациональная функция.

[TOTAL]

Ifreeman в сообщении #399726 писал(а):

а дальше?

$t^9=t^9-1+1=(t-1)\cdot(...)+1$

[Ifreeman]

А Никак легче нельзя? Я знаю есть разложение разности квадратов чисел но просто я вроде слышал его и без этого решали

[Мироника]

Разделите в столбик многочлен на многочлен

[Ifreeman]

отбой,сверху x нет,мне наврали