2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2  След.
 
 Висящая цепь
Сообщение12.11.2006, 20:03 
Аватара пользователя
Вспомнил забавную задачку.
Кусок цепи прикриплен за концы на одном уровне, так что цепь провисает (Случай А).
Теперь взяли середину цепи и оттянули вниз (Случай Б). Естественно центр тяжести системы переместился по вертикали.
Спрашивается: вниз или вверх?

 
 
 
 
Сообщение13.11.2006, 07:17 
Вверх .

 
 
 
 
Сообщение13.11.2006, 11:27 
Аватара пользователя
Логично (потенциальная энергия системы повысилась, ведь если отпустить - она вернётся как было).
Но и слегка неожиданно - тянули-то вроде вниз, нет? :D
А вот.

 
 
 
 
Сообщение13.11.2006, 12:30 
Да , неожиданно . А интересно узнать от автора полный ход рассуждений .
Думаю , для школьников будет интересно .

Немного не по теме , но все же ... В механике существует целая группа задач построенных на кажущихся противоречиях : создать конструкцию , деформирующуюся не в направлении приложенной силы , а в противоположном направлении .

 
 
 
 
Сообщение13.11.2006, 15:24 
Аватара пользователя
ИСН писал(а):
потенциальная энергия системы повысилась, ведь если отпустить - она вернётся как было

Правильно. Это и есть ответ и решение :)

 
 
 
 
Сообщение01.12.2006, 16:59 
Объсните, пожалуйста, почему тогда центр тяжести вертикально закреплённого за
верхний конец стержня при аналогичном усилии перемещается вниз. В чём разница? И почему в предельном случае вашей задачи, когда цепь не провисает, а натянута, центр её тяжести тоже переместиться вниз,
или я неправильно, что имеется ввиду под словом система.

 
 
 
 
Сообщение01.12.2006, 17:08 
Аватара пользователя
Все правильно. Устойчивое состояние - состояние минимума потенциальной энергии. В случае со свободно висящей цепью, вся потенциальная энергия - это, фактически, энергия тела поднятого над землей. В приводимых Вами примерах, помимо этой части присутствует еще и энергия растянутой пружины, так что даже при понижении центра масс общая потенциальная энергия увеличится.

 
 
 
 
Сообщение04.12.2006, 13:25 
Но ведь если мы начинаем тянуть цепь вниз, то здесь тоже будет возникать дополнительная энергия растяжения

 
 
 
 
Сообщение04.12.2006, 13:26 
Аватара пользователя
Подразумевалось, что мы не настолько сильно тянем, чтобы эта энергия была существенна

 
 
 
 
Сообщение04.12.2006, 13:49 
Изменение потенциальной энергии поднятого над Землёй тела ведь тоже несущественно

 
 
 
 
Сообщение06.12.2006, 19:23 
Если записать уравнение движения центра тяжести $mx''=mg-2N+F$ , где N-реакции в точках закрепления, то т.к. реакции будут монотонно возрастать до того момента, пока $mg-2N+F=0$, правая часть будет неотрицательной, но тогда и скорость ц.м.будет неотрицательной и направленной вниз. Объясните, пожалуйста, где ошибка.

 
 
 
 
Сообщение07.12.2006, 01:45 
Аватара пользователя
Зачем "усложнять сущность сверх необходимости". Применяем закон сохранения энергии. И какие там силы действуют - никого не интересует.

 
 
 
 
Сообщение07.12.2006, 12:10 
Я просто не могу понять, почему не учитывается энергия растяжения, потому что цепь уже, в прнципе, натянута(под действием веса), давже если она мала(цепь вернётся в исходное состояние именно из-за этой энергии), то изменение потенциальной энергии тоже может быть малым. Что меньше - неизвестно. Объясните, пожалуйста

 
 
 
 
Сообщение07.12.2006, 12:11 
Аватара пользователя
sexstant писал(а):
Зачем "усложнять сущность сверх необходимости". Применяем закон сохранения энергии. И какие там силы действуют - никого не интересует.

:evil: Гы. Но задачу-то можно решить любым методом. А то это дискредитирует науку :twisted:

 
 
 
 
Сообщение07.12.2006, 13:22 
Аватара пользователя
"Нормальные герои идут всегда в обход ?" :)

 
 
 [ Сообщений: 19 ]  На страницу 1, 2  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group