Функция Грина задачи Дирихле для полукруга

[serafimko]

Подскажите, пожалуйста, как найти функцию Грина задачи Дирихле для полукругов $x^2+y^2=R , y>0$ и $(x-\frac 1 2)^2+y^2=\frac 1 2, y>0$. До этого сталкивался только с примерами для круга и сферы, где уже была дана функция, необходимо было доказать, что это функция Грина, и решить задачу Дирихле.

[Padawan]

Попробуйте конформно отбразить полукруг на круг. Тогда функция Грина для круга перейдет в функцию Грина для полукруга (возможно, домноженную на коэффициент).