Вопрос по теории множеств

[Tarinal]

А зачем вообще нужна эта теория множеств? Назовите хоть одно ее приложение
По мне- так это опаснейшая болезнь, поразившую всю математику- вся теория множеств- сплошной воды схоластика!
Это видно хотя бы из парадокса Лилтвуда- любойздравомыслящий человек сразу разрешит его- бесконечность, но с извращениями Лилтвуда простая задачка дает абсолютно нелогичный результат
Оспорьте

[Joker_vD]

Tarinal в сообщении #398496 писал(а):

А зачем вообще нужна эта теория множеств? Назовите хоть одно ее приложение

Арифметика. Абстрактная алгебра. Теория категорий. Топология. Теория функций комплексного переменного. Алгебраическая геометрия. Всюду — без теории множеств никуда.

Tarinal в сообщении #398496 писал(а):

любойздравомыслящий человек сразу разрешит его

Любой здравомыслящий человек скажет, что $1+1-1+1-1+\dots = 0$. Или $1+1-1+1-1+\dots = 1$, это смотря как именно он "здравомыслит". Некоторые вообще дают ответ $\frac{1}{2}$. Потому как зачем нужна вся эта строгая теория пределов? Оно и так любому здравомыслящему человеку все понятно.

Ах да, насчет парадокса Литлвуда. Там, как лично мне кажется, парадокс в том, что бесконечный процесс осуществляют за конечное время, то есть пытаются предела "вживую".

[Tarinal]

Джокер- это ведь легко подсчитать
А про области- а где она ТАМ может вообще применяться?

Замечание за искажение имени участника. Пожалуйста, обращайтесь к участникам так, как это принято на форуме: точно копируя имя участника и выделяя его полужирным. / GAA

[Joker_vD]

Tarinal
Что "легко подсчитать"? И где — "ТАМ"? Извините, я не понял ваш пост.

[Tarinal]

Joker_vD в сообщении #398509 писал(а):

Tarinal
Что "легко подсчитать"? И где — "ТАМ"? Извините, я не понял ваш пост.

Сумму единичек- ведь этому в первом классе учат
А ТАМ- это про области применения теории множеств- где в комплексном анализе она применяется? Можно хотя бы элементарный конкретный пример пожалуйста?
просто интересно, где можно ЭТОМУ найти применение в нормальных областях?

[Joker_vD]

Элементарнейший пример — понятие области интегрирования. А, точно, еще теорию меры забыл упоямнуть. А теория меры на всю катушку используется в теории верятностей, случайное событие определяют как определенного вида множество.

[maxmatem]

Tarinal
Вы хоть чуть-чуть с общей топологией знакомы? Ведь там одна сплошная теория множеств. И наконец теория множеств - это язык на котором говорят нормальные математики.

И честно говоря, когда люди начинают критиковать какой-то раздел, мол ну зачем он нужен, зачем его учить,.....и.т.д , наводит на мысль что у человека именно с этим разделом ОЧЕНЬ ТУГО

[Joker_vD]

Вообще, совокупности и системы элементов математика изучала всегда, теория множеств лишь дала унифицированный и мощный язык для разговора об элементах и совокупностях. Другое дело, что как раз в то время родилось движение за формализацию математики и вычленение ее основ (Гильберт), вот оно все и заверте-

(maxmatem)

Это да, как у меня с методами оптимизации, например :) Как я их сдал — и вспоминать не хочется. Теперь при малейшем намеке на минимизацию скрежещу зубами.