Построить отображение

[Falex]

Добрый день.Как в математическом пакете MathCad построить отображение (на графике) $w = \frac{{z - z_1 }}{{z - z_2 }}$ кривых: квадрата (с заданными вершинами в комплексом виде) и половинки окружности (т.е. дуга+отрезок ее соединяющий),
где $z_1=x1+i*y1,z2=x2+i*y2$ - заданные точки,не лежащие от кривых.

[Someone]

ParametricPlot Вам поможет.

[Falex]

Someone в MathCad есть такой компонент?

Добавлено спустя 2 минуты 52 секунды:

Sample приведи для квадрата.

[Someone]

Falex писал(а):

Someone в MathCad есть такой компонент?

Прошу прощения. Смотрел вопрос о Mathematica, а потом заглянул сюда, и в голове осталась Mathenatica. А в MathCad, по-моему, ещё проще. Кидаете X-Y Plot, пишете внизу через запятую список функций, определяющих координату $x$, слева - список функций, определяющих координату $y$ для всех кривых, которые Вы хотите построить. А перед графиком определяете диапазоны изменения параметров, если они для разных кривых различаются.

[Falex]

Эт я знаю.Проблема в задании квадрата через какую-нибудь функцию f(x).

[Someone]

Falex писал(а):

Эт я знаю.Проблема в задании квадрата через какую-нибудь функцию f(x).

Ну, например, ломаную, соединяющую последовательно точки $1+i$, $-1+i$, $-1-i$, зададим функцией

$$z(t):=if(t<0,1+i,if(t<1,1+i-2t,if(t<2,-1+3i-2i\cdot t,-1-i)))$$

Определяем функцию $w(c):=\frac{c+i}{c-1}$, определяем диапазон $t:=0,0.01..2$, создаём X-Y Plot, пишем в поле внизу $Re(w(z(t))))$, в поле слева - $Im(w(z(t))))$.

График готов. Другой вариант - задать оба отрезка отдельными параметрическими уравнениями.

[Falex]

Someone извини.
Лучше не квадрата,а полуокружности (т.е. полокружности+отрезок,соединяющий ее концы).

Добавлено спустя 56 секунд:

Цитата:

задать оба отрезка отдельными параметрическими уравнениями.

Над этим я тож думал,но формулу параметрическую для лтрезка не знаю.

Добавлено спустя 8 минут 59 секунд:

См,что с квадратом получилось: http://slil.ru/23394971
разве так правильно ))) (прорисовывается только одна линия).

[Someone]

Falex писал(а):

Someone извини.
Лучше не квадрата,а полуокружности (т.е. полокружности+отрезок,соединяющий ее концы).

Пусть $c_1$ и $c_2$ - комплексные числа, которые служат концами отрезка (диаметра окружности) и рассматриваемой полуокружности. Считаем, что при движении по контуру против часовой стрелки полуокружность начинается в точке $c_1$ и заканчивается в точке $c_2$, а отрезок начинается в точке $c_2$ и заканчивается в точке $c_1$.

Параметрическое уравнение отрезка: $z=c_2+(c_1-c_2)\cdot t$, $0\leqslant t\leqslant 1$.

Параметрическое уравнение полуокружности: $z=\frac{c_1+c_2}2+\frac{c_1-c_2}2\cdot e^{\pi i\cdot t}$, $0\leqslant t\leqslant 1$.

Добавлено спустя 43 минуты 29 секунд:

Falex писал(а):

См,что с квадратом получилось: http://slil.ru/23394971
разве так правильно ))) (прорисовывается только одна линия).

Во-первых, там не квадрат, а только два отрезка.

Во вторых, Вы неправильно запрограммировали функцию. Должно быть так, как написано у меня.

[Falex]

SomeOne.Вы бы не могли показать запрограммированную часть в MathCad для квадрата.
А то я попробовал по-другому,а все равно не выходит?(просто тяжело в одну строчку if анализировать).
Для полуокружности все получилось:спасибо.

P.S:какое параметрическое уравнение такой кривой:
http://slil.ru/23398242

[Someone]

Ну я же написал Вам параметрическое уравнение отрезка с заданными концами. Составьте квадрат из четырёх отрезков.

А что касается угла, который Вы нарисовали, то можно сделать так. Пусть $z_0$ - вершина угла, точка $z_1\neq z_0$ лежит на нижней прямой на Вашем рисунке. Тогда точка $z_2=z_0+(z_1-z_0)\cdot e^{\beta i}$ лежит на верхней прямой. И параметрическое уравнение можно записать в виде

$$z(t)=if(t<0,z_0-(z_1-z_0)t,z_0+(z_2-z_0)t)$$

.

[Falex]

Вот так правильно? (в чем я чуть-чуть сомневаюсь):
http://slil.ru/23399846
А $t$ как изменяется?Лучше вставьте картинку из MathCad:сразу будет понятно.

[Someone]

Falex писал(а):

Вот так правильно? (в чем я чуть-чуть сомневаюсь):
http://slil.ru/23399846
А $t$ как изменяется?Лучше вставьте картинку из MathCad:сразу будет понятно.

Не понял я, в чём у Вас проблема. Интервал изменения $t$ укажите от $-2$ до $2$. Вставляете X-Y Plot, внизу пишете $Re(z(t))$, слева - $Im(z(t))$, границы отображаемой области по $x$ укажите от $-6$ до $0$, по $y$ - от $1$ до $6$. И увидите свой угол.

[Falex]

Вот.Ничего я не увидел.Один отрезочек: http://slil.ru/23401081
Причем это должны быть не отрезки,а как бы лучи,выходящие из данной точки под углом.

[Someone]

Falex писал(а):

Вот.Ничего я не увидел.Один отрезочек: http://slil.ru/23401081
Причем это должны быть не отрезки,а как бы лучи,выходящие из данной точки под углом.

Диапазон неправильно задаёте. Должно быть что-нибудь типа $t:=-2,-1.9..2$.

А как Вы хотите изобразить лучи, если не в виде отрезков? Регулируйте диапазон изменения $t$.

[Falex]

Someone киньте картинку из MathCad как задать квадрат и сектор параметрически.Уж все перепробовал,а рисует только один отрезок и все (