Вариация кривых

[Falex]

Цитата:

А для дуги вариация далеко не всегда равна 2пи.

Всегда.Это уже известный факт.Для дуги sup равен 2пи.ну а так рассуждения правильные?Вариация квадрата=4*вариации дуги.

[Brukvalub]

Falex писал(а):

Цитата:

А для дуги вариация далеко не всегда равна 2пи.

Всегда.Это уже известный факт.Для дуги sup равен 2пи.ну а так рассуждения правильные?Вариация квадрата=4*вариации дуги.

Ваше вычисление верно, если считать факт с дугой верным. Только сам этот факт вызывает у меня большие сомнения .

[Falex]

Brukvalub про дугу я уточню.Здесь аддитивность вообщем будет.да?С полонкой окружности я полагаю рассуждния можно сделать аналогичные.
А как быть в эллипсом.Там ведь монотонности нет!!!

[Brukvalub]

В случае эллипса есть кусочная монотонность.

[Falex]

Цитата:

В случае эллипса есть кусочная монотонность.

В каких местах?

[Brukvalub]

Это зависит от взаимного расположения эллипса и точек $z_1 , z_2$, но монотонность будет на кусках эллипса. Все-таки, попробуйте научиться обрабатывать эту задачу каким-либо математическим пакетом - тогда Вы сможете анализировать многои конкретных примеров и понимание придет быстрее.

[Falex]

Интересно а сколько дуг,т.е. что получится при отображении такого сектора: (т.е. половина окружности:дуга+отрезок,соединяющий концы):http://slil.ru/23392634
3 дуги?

Цитата:

Все-таки, попробуйте научиться обрабатывать эту задачу каким-либо математическим пакетом - тогда Вы сможете анализировать многои конкретных примеров и понимание придет быстрее.

Я уже создал соответствующую тему в разделе Computer.

Цитата:

Это зависит от взаимного расположения эллипса и точек

Точки пока внутри эллипса.На каких кусках?Можно графически продемонстрировать )

Добавлено спустя 2 минуты 11 секунд:

Цитата:

сли считать факт с дугой верным. Только сам этот факт вызывает у меня большие сомнения

Какие же?

[Brukvalub]

Графически продемонстрировать не могу-не имею для этого компьютерных возможностей. Про мои сомнения: найдите "ручками" образ дуги градусов в 30 в каком-либо простейшем случае, мысленно покрутите радиус-вектор, конец которого движется по образу дуги и прикиньте вариацию его аргумента. Все станет ясно.

[Falex]

Цитата:

Графически продемонстрировать не могу-не имею для этого компьютерных возможностей.

Да прямо в Paint нарисуйте.

Добавлено спустя 2 минуты 37 секунд:

Цитата:

айдите "ручками" образ дуги градусов в 30 в каком-либо простейшем случае

ну sup все равно будет 2pi.А вариация будет 2*30 градусов.

Добавлено спустя 1 час 15 минут 5 секунд:

Для такой кривой: http://slil.ru/23393202
тоже можно через дробно-линейное отображение найти вариацию?Здесь ведь от угла будет зависеть.
Тока я забыл как для таких прямых построить отображение.Помню,что надо найти w(бесконечность)=1.А дальше не знаю.
Надо как-то центр для этих прямых найти!

[Brukvalub]

Вспомните, что через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести единственную окружность, а дуга окружности определяется своими концами.

[Falex]

Brukvalubэто Вы к чему сказали ))

[Brukvalub]

Это я ответил на Ваш вопрос о построении образа дуги окружности или образа отрезка при дробно-линейном отображении.

[Falex]

Почлучиться 2 пересекающиеся дуги при этом отображении.Так?
Т.е. ответ будет 2*вариация дуги.

Добавлено спустя 28 минут 47 секунд:

А как быть с такой кривой,о которой я говорил выше:http://slil.ru/23393202

[Brukvalub]

Также, как и раньше: найти дуги-образы лучей и "ручками" посчитать вариацию аргумента, пользуясь его кусочной монотонностью.

[Falex]

Видимо,получаться 2 дуги,которые пересекаются под углом альфа.
Я думаю,что в ответе должно присутствовать альфа.Как вы думаете?