Задача на расчет работы теплового двигателя

[dsa]

КПД теплового двигателя, цикл которого состоит из изотермы 1-2, изохоры 2-3 и адиабаты 3-1, равен $\eta$. Рабоче вещество машины - $\nu$ молей идеального газа. КПД машины, работающей по циклу Карно с температурами нагревателя и холодильника равными, соответственно, максимальной и минимальной температурам рабочего вещества первого двигателя, равен $\eta_K$. Определите работу газа в заданном двигателе, если в состоянии $1$ внутренняя энергия газа равна $U_1$.

Сделал следующее, а что делать дальше никак не пойму..

$A=\eta Q_{nagrev}$

1-2: Процесс изотермический. $T=const$, т.е. $T_1=T_2$ и $\Delta U=0 \Rightarrow U_1=U_2$
От нагревателя тепло передается газу.

2-3: Процесс изохорический. $V=const \Rightarrow A_{23}=0$, $Q_{23}=U_3-U_2$
Поскольку давление становится меньше, то температура газа также уменьшается, $T_3<T_2$
Здесь нагреватель не передает тепло газу.
КПД для машины, работающей по циклу Карно, $\eta_k=1-\frac{T_3}{T_1}$

3-1: адиабатический процесс. $Q=const$, $A_{31}=U_3-U_1$

[BISHA]

dsa
Машина работает не по циклу Карно! Если есть внутренняя энергия, то уже можно получить и температуру. Найдите работу за цикл (работа на участке 12 минус работа на участке 31), полученное количество теплоты (участок 12). Взятые Вами параметры (объём, температура) связаны между собой и будут сокращаться в конце решения.

[dsa]

Тот факт, что машина работает не по циклу Карно понятен.

Цитата:

Если есть внутренняя энергия, то уже можно получить и температуру.

Связь внутренней энергии и температуры:
$U_1=\frac{i}{3} \nu R T_1$, где $i$-число степеней свободы.
Если имеется ввиду это соотношение, то откуда взять $i$?

$Q_{12}=A_{12}$

Работа на участке 12: $A_{12}=p_1 V_1 ln \frac{V_2}{V_1} $

Работа на участке 31: $A_{31}=U_3-U_1$, $U_1$ - известно, $U_3$- неизвестно, можно выразить аналогично первой формуле

[BISHA]

dsa в сообщении #395848 писал(а):

Если имеется ввиду это соотношение, то откуда взять $i$?

У Вас идеальный газ - $i=3$.

dsa в сообщении #395848 писал(а):

Работа на участке 12: $A_{12}=p_1 V_1 ln \frac{V_2}{V_1} $

Лучше через температуру, Вы её знаете. Можно и так, но выражать через ....

dsa в сообщении #395848 писал(а):

Работа на участке 31: $A_{31}=U_3-U_1$

Здесь продолжите, запишите работу через параметры, используйте те, что Вы выбрали в начале. И т. д.

[dsa]

Спасибо за помощь, задачу решил :)