Нормализация вектора

[jrMTH]

Dividing a nonzero vector v by ||v|| is often called normalizing v.

Let v = (2, 1, −1) and w = (3, −4, 2) in R’^3.

Solution,
v/||v|| = 1/..... etc.

Вопрос в числителе. Как v превратилось в единицу? И вообще как можно поделить вектор на его величину. Что такое величина ||v|| - это понятно, а что такое сам вектор? как его представить одним числом?


спасибо.

[paha]

jrMTH в сообщении #396178 писал(а):

v/||v|| = 1/..... etc.

Ваше удивление понятно -- действительно, процитирована бессмыслица

[jrMTH]

paha в сообщении #396180 писал(а):

jrMTH в сообщении #396178 писал(а):

v/||v|| = 1/..... etc.

Ваше удивление понятно -- действительно, процитирована бессмыслица

Почему бессмыслица? откуда они единицу взяли-то?
Иль не ту книжку я читаю?

[paha]

только процитировано криво -- в Вашем источнике http://www.mecmath.net/calc3book.pdf
написано вот что:

$$ \frac{v}{\|v\|}=\frac{1}{\sqrt{6}}(2;1;-1) $$

это произведение числа и вектора

[jrMTH]

Да, я уже заметил, просто до того как это было написано, меня сама формула и её объяснение v/||v|| заворожило.