Теорема о равенстве смешанных производных (Теорема Шварца?)

[zero-phase]

Собственно, нужно доказательство следующей теоремы:
Если
$z = f(x,y), \frac {\delta f}{\delta x}, \frac {\delta f}{\delta y}, \frac {\delta ^2 f}{\delta x \delta y}, \frac {\delta ^2 f}{\delta y \delta x}$определены в некоторой окрестности точки $(x_0,y_0)$,
$ \frac {\delta ^2 f}{\delta x \delta y}, \frac {\delta ^2 f}{\delta y \delta x}$ непрерывны в точке $(x_0,y_0)$,
тогда $\Large {\frac {\delta ^2 f}{\delta x \delta y} = \frac {\delta ^2 f}{\delta y \delta x}}$

PS: простите, увеличить размер формул так и не смог. И буковку дельта для частной производной тоже не нашел. увы.

[moscwicz]

читаем Зорича со страшной силой

[Dan B-Yallay]

zero писал(а):

PS: простите, увеличить размер формул так и не смог.

\displaystyle:

 \frac{y}{x}          <           \displaystyle \frac {y}{x}

$\frac{y}{x} < \displaystyle \frac{ y}{ x}$

zero писал(а):

И буковку дельта для частной производной тоже не нашел. увы.

$\partial $ = \partial:

\displaystyle\frac{\partial y}{\partial x}

$\displaystyle\frac{\partial y}{\partial x}$