Подскажите пожалуйста ТФКП (отображение областей)

[paha]

Xoma в сообщении #394725 писал(а):

Не поможете параметризовать хотя-бы одну кривую?

вот Вы можете область Вашу нарисовать? Не надо сюда картинку постить -- просто опишите ее границу

[Утундрий]

Xoma в сообщении #394725 писал(а):

как это делается

Как, как... Каком к верху.

Во первых строках письма, разлюбезная Катерина Матвеевна, доложу я Вам, что
$\[z = \left| z \right|e^{i \cdot \arg z} \]$. Следовательно, область $0<argz<\frac{\pi}{4},|z|<1$ представляет из себя... ну?.. Ну?!.

[paha]

вот я Вам полуокружность параметризую: $x(t)=\cos{t}$, $y(t)=\sin{t}$, $t\in[0;\pi]$

-- Пн янв 03, 2011 02:47:04 --

Утундрий в сообщении #394727 писал(а):

Следовательно, область $0<argz<\frac{\pi}{4},|z|<1$ представляет из себя... ну?.. Ну?!.

paha в сообщении #394696 писал(а):

Ваша область -- открытый сектор единичного круга

[Xoma]

Моя область это как бы крыло 1/8 круга в первой четверти.Так??И что это меняет
Мне её преподаватель нарисовал и сказал отобразить(уравнение я сам подогнал-ну потом он потвердил) а как это сделать я не знаю?
Вот и прошу помочь пытался через синусы,косинусы и ро представить u и v как в Боярчуке написано не получилось
Вот через x и y пытаюсь тоже говорите не правильно,преподователь вообще сказал через синусы,косинусы и ро представить
Не можете более детально объяснить как это делается???А то у меня ощущение что я не когда не научусь это делать

-- Пн янв 03, 2011 03:57:47 --

И про параметризацию через t он вроде ничего не говорил,да и не помню я чтоб мы так делали

[paha]

Xoma в сообщении #394731 писал(а):

Моя область это как бы крыло 1/8 круга в первой четверти.

граница этого сектора из каких кусков состоит?

[Xoma]

Биссектриса первой четверти и отрезок x от 0 до 1 ну и ещё кусок круга радиуса 1 с центром в точке 0

[paha]

Xoma в сообщении #394734 писал(а):

Биссектриса первой четверти

ВСЯ???

Xoma в сообщении #394734 писал(а):

кусок круга радиуса 1 с центром в точке 0

наверное, все-таки, окружности... и что за кусок?

Xoma в сообщении #394734 писал(а):

отрезок x от 0 до 1

вот тут я параметризую: $x(t)=t$, $y(t)=0$, $t\in [0;1]$

[Xoma]

Ну вот в Боярчуке написано
$u=\frac{1}{2}(r+\frac{1}{r})cos\varphi$
$v=\frac{1}{2}(r-\frac{1}{r})sin\varphi$
Так мне препод сказал удобнее делать
А что здесь делать подставлять r=1 фи=0 и пи\4?Или так тоже нельзя делать?

[paha]

Xoma в сообщении #394737 писал(а):

А что здесь делать подставлять r=1 фи=0 и пи\4?Или так тоже нельзя делать?

Да как угодно, лишь бы правильно...
И используя угловые координаты можно параметризовать: $r(t),\varphi(t)$ любую кривую (в этом не самом сложном примере разницы вообще никакой, ИМХО)

[Xoma]

ВСЯ???-ну естесвено не вся она заканчивается на точке пересечения с окружностью
Понимаете,параметризация это конечно здорово,но преподователь так делать не говорил и не учил
МОЖНО ли делать через синусы,косинусы и ро делать как я написал выше??или через иксы и игрики??без всяких t
или я просто чего то не понимаю?

[paha]

Xoma в сообщении #394739 писал(а):

МОЖНО ли делать через синусы,косинусы и ро делать как я написал выше??или через иксы и игрики??

так это и есть параметризация... ну... как бы Вам объяснить... вот тот, "нижний край" можно параметризовать так: $x\in[0;1]$, $y=0$ (или $\rho\in[0;1]$, $\varphi=0$)

теперь параметризуйте также бисектрису и дугу окружности

[Xoma]

"Да как угодно, лишь бы правильно... "-понимаете, если бы я знал как правильно я бы здесь не сидел
Я просто хочу узнать как, что, куда подставить и как узнать разрезы??

[paha]

paha в сообщении #394740 писал(а):

теперь параметризуйте также бисектрису и дугу окружности

[Xoma]

т.е мы параметризуем через параметр ро?
т.е подставляем 2 границы
1)нижняя $\varphi=0$
2)верхняя $\varphi=\frac{\pi}{4}$
Правильно???а что делать с дугой???и ро везде там будет от 0 до 1????

[paha]

Xoma в сообщении #394744 писал(а):

т.е мы параметризуем через параметр ро?
т.е подставляем 2 границы
1)нижняя $\varphi=0$
2)верхняя $\varphi=\frac{\pi}{4}$
Правильно???а что делать с дугой???

1) $\varphi=0$ -- это луч... неограниченный

2) $\varphi=\frac{\pi}{4}$ -- это луч... неограниченный

А каковы границы Вашей области?

а что делать с дугой??? Параметризовать... в терминах $\rho$ и $\varphi$, если уж Вам так хочется