Параметры степенной регрессионной модели

[NatNiM]

Здравствуйте.
Необходимо найти параметры степенной модели:
1. $\[ y = a + bx^2 \] $
2. $\[ y = a + bx^{1/2} \] $
Проверьте, пожалуйста, верно ли я составила системы для нахождения параметров:
$\[ \begin{array}{l} 1.\,\,\,\left\{ \begin{array}{l} an + b\sum {x^2 } = \sum y \\ a\sum {x^2 } + b\sum {x^4 } = \sum {x^2 y} \\ \end{array} \right. \\ 2.\,\,\,\left\{ \begin{array}{l} an + b\sum {x^{1/2} } = \sum y \\ a\sum {x^{1/2} } + b\sum x = \sum {x^{1/2} y} \\ \end{array} \right. \\ \end{array} \] $
Спасибо.

[Imperator]

Да. Только надо $\sum\limits_{i=1}^{n}x_{i}^{2}$ и т.д.

[NatNiM]

Ну да, я это и подразумевала :)
Спасибо.

[NatNiM]

Подскажите, пожалуйста, еще.
Нашла в 1 примере параметры a=0.229 и b=0.005, т.е. модель записалась в виде:
$\[ \widehaty = 0,229 + 0,005\sqrt x \] $
Пытаюсь вычислить индекс корреляции:
$\[ R = \sqrt {1 - \frac{{\sum {\left( {y - } \right)} ^2 }}{{\sum {\left( {y - \overline y } \right)} ^2 }}} \] $
получается под корнем отрицательное число.
Что может быть не так?
Спасибо.

[alisa-lebovski]

Может быть вычислительная ошибка.

[ИСН]

Что такое (y - ) ?

[--mS--]

ИСН в сообщении #393116 писал(а):

Что такое (y - ) ?

Надо полагать, в книге или другом источнике не пропечаталось $(y_i - \hat{y_i})$ . А если брать просто игреки, то и будет дробь больше единицы.

З.Ы. А никто мне не объяснит глубокое различие между регрессиями (1) и (2)? Как ни смотрю, вижу одну и ту же простую линейную регрессию.

[Imperator]

--mS--
Вы правы. Замена переменной делает свое дело. Но одно дело обозвать (например, (1) еще называют полиномиальной регрессией), а другое -- привести к виду.

[Алексей К.]

--mS-- в сообщении #393137 писал(а):

З.Ы. А никто мне не объяснит глубокое различие между регрессиями (1) и (2)?

Я не объясню, не моя епархия.
Только замечу, что в первом случае я бы настоятельно советовал перейти в систему центра тяжести точек $(x_i,y_i)$, а во втором --- категорически противился бы этому приёму. Наверное, после этой вокруг-новогодней суеты сразу пойму, почему. Дело не только в извлечении корней из отрицательных числ, а где-то глубже.

-- 29 дек 2010, 02:22 --

Хе-хе, пока писал --- понял. В обоих случаях не надо этого делать...

[--mS--]

Imperator в сообщении #393147 писал(а):

Но одно дело обозвать (например, (1) еще называют полиномиальной регрессией), а другое -- привести к виду.

Поняла, спасибо.