Формулировка теоремы(Геометрия)

[maxmatem]

Добрый вечер. Вот надо было сформулировать к прямой теореме обратную, противоположную, обратную к противоположной теоремы. Что у меня получилось, изложено ниже. Если кто-то может более точно сформулировать, то скажите как?

Теорема(прямая)
Если треугольник является равнобедренным, то медианы проведённые к боковым сторонам равны.

Теорема(обратная)
Если в треугольнике две его медианы равны, то треугольник равнобедренный

Теорема(противоположная к прямой)
Если треугольник не является равнобедренным, то две медианы в этом треугольнике не равны.

Теорема(Обратная к противоположной)
Если две медианы в треугольнике не равны, то треугольник не является равнобедренным.

[gris]

Я бы так уточнил.

Теорема(прямая)
Если треугольник является равнобедренным, то медианы проведённые к боковым сторонам равны.

Теорема(обратная)
Если в треугольнике две его медианы равны, то треугольник равнобедренный с равными сторонами, к которым эти медианы проведены.

Теорема(противоположная к прямой)
Если треугольник не является равнобедренным, то никакие две медианы в этом треугольнике не равны.

Теорема(Обратная к противоположной)
Если две медианы в треугольнике не равны, то треугольник не является равнобедренным с равными сторонами, к которым эти медианы проведены.
(ведь у неравностороннего равнобедренного треугольника есть две неравные медианы)

[maxmatem]

gris
Спасибо. так и в правду, более точно.

[Алексей К.]

Забацать в прямую теорему пару запятых, и будет ваще!

[gris]

На самом деле, я бы в условие отправил и боковые стороны:
Если треугольник равнобедренный, и к его равным сторонам проведены медианы, то эти медианы равны.
Можно только двумя запятыми обойтись.
Или так: В равнобедренном треугольнике медианы, проведённые к равным сторонам, равны.
Вот такая теорема: в равнобедренном треугольнике существуют две равные медианы. Кстати, наша противоположная к прямой теорема будет таковой именно к этой теореме, а не к исходной.
К исходной противоположная к прямой будет звучать так: проведённые к неравным сторонам треугольника медианы неравны.
Можно варьировать формулировки теорем и следить за отличиями в условиях, которые иногда проступают именно при формулировке обратных и противоположных теорем.
Так что это занятие полезное, но отдаёт крючкотворством.
Впрочем, легче записать всё это дело с кванторами и этими - $\wedge$ и $\vee$.