Равномерная сходимость последовательности

[basic]

$|\frac{1}{2n^2x}}|$
при x=1 $|\frac{1}{2n^2}}|$

-- Пн дек 27, 2010 00:21:28 --

Если $sup|f_n(x)-f(x)|\to 0, n \to \infty, x\in E$ то $f_n(x)$ сходится равномерно к f(x).
В нашем случае, $\lim \frac{1}{2n^2}}=0$ при $n \to \infty$
Значит, на Е2 $f_n(x)$ сходится равномерно к $\frac{1}{x^3}$ по критерию равн. сходимости
Верно?

Как на Е1 рассматривать?

[SpBTimes]

Для любого х. Это существенно.
А так сделано верно.

А на &E_{1}& подумайте. Проблема в том, что вроде как и не оценить так, как сделали здесь. Выкручивайтесь

[basic]

SpBTimes
Не намекнете, как?

[ewert]

basic в сообщении #392190 писал(а):

Не намекнете, как?

Намекнём. Там (поскольку в опровержение) понадобится оценка не сверху, а, наоборот, снизу. Вот и думайте.

[basic]

Может по эквивалентности перейти от синуса к чему-то другому?
Оценка синуса нулем тоже ничего не даст..

[SpBTimes]

Так вы пробуйте, а не философствуйте 6)

[basic]

Чтобы я знал, в правильном ли направлении копаю