вопрос о теореме о замене для двойных интегралов

[PreVory]

Теорема о замене для двойных интегралов формулируется следующим образом:
Пусть на плоскости $Ouv$ задана область $G$, и пусть отображение преобразует эту область в область $D$ на плоскости $Oxy$. Будем считать, что отображение $F$ задаётся функциями . Пусть:
1) $F$ взаимно однозначно отображает $G$ на $D$;
2) функции $x(u,v)$, $y(u,v)$ непрерывно дифференцируемы на $G$ (имеют непрерывные частные производные);
3) якобиан не обращается в нуль во всех точках из $G$, кроме быть может множества меры нуль.

Так же есть теорема о неявных функциях, определяемых системой уравнений, по которой из условий 2 и 3 предыдущей теоремы, делается вывод о существовании биекции между областями.
Итак, вопрос: зачем в теореме о замене для двойных интегралов требуется условие взаимно однозначного отображения?

[moscwicz]

рассмотрите отображение $\mathbb{C}$ в себя$z\mapsto e^z$

[Null]

Возьмите кольцо в полярных кординатах $1<r<2, 0<\phi<10\pi$ и посчитайте его площадь.
отображение на плоскость $\mathbb{R}^2$

[PreVory]

Кажется из вашего примера понял откуда берётся необходимость этого, спасибо)