помогите понять задачу (ариф. и геом. прогрессия)

[MaximKA-1]

Намекните как справиться с такой задачей
Даны n различных чисел, образующих арифметическую прогрессию. Известно, что пятый,
восьмой, четырнадцатый и n -й члены арифметической прогрессии образуют
геометрическую прогрессию. Определить число n и найти отношение суммы данных n
чисел к первому числу.

через гемоетрическю прогрессию выразил арифметическую, но то что так мало известных велечин заствляют меня сомневаться в решении. У меня получилась формула n=( (a5*q^3 - a1): d) + 1

[ИСН]

У Вас в формуле фигурируют несколько буковок, которые не встречались ни раньше, ни в условии. Как это понимать?

[MaximKA-1]

Я выразил через две формулы аифмет-й и геометрич-й прогрессии! сначала через гемо прогрессию пришол к тому что а5*q^3=a8*q^2=a14*q=an


далее подставил в ариф. прогр-ю и получил то что получил. очень большие сомнения на счет решения - вот и попросил помощи)

[ИСН]

(Оффтоп)

Ответ: Железо (в смысле, n. отношение считать лень.)

Понимаете, там просили "Определить число n". Определить - это значит сказать: число равно, ну, например, 6. Или 20. Или 40. Определить, понимаете. Э?

[MaximKA-1]

понимаю! но ничего не могу сообразить. подскажите с чего начать и в каком направлении напрявляться

[paha]

MaximKA-1 в сообщении #391307 писал(а):

но ничего не могу сообразить. подскажите с чего начать и в каком направлении напрявляться

когда ненулевые числа $a,b,c,d$ образуют геометрическую прогрессию?

[ИСН]

Кто тут неизвестные? Выразите всё через них.

[MaximKA-1]

paha в сообщении #391314 писал(а):

MaximKA-1 в сообщении #391307 писал(а):

но ничего не могу сообразить. подскажите с чего начать и в каком направлении напрявляться

когда ненулевые числа $a,b,c,d$ образуют геометрическую прогрессию?

Вы имеете в виду когда числа образую геом. прогрессию? геометрическая прогрессия Вn=B1*q^n-1 - вот это?

-- Сб дек 25, 2010 13:18:33 --

ИСН в сообщении #391316 писал(а):

Кто тут неизвестные? Выразите всё через них.

n -й члены арифметической прогрессии - через неё? по какой формуле?

[gris]

Я бы начал с пятого члена, обозначил его за $a$ и рассмотрел три члена геометрической прогрессии. Оттуда выудил соотношение между $a$ и $d$. Добавил бы четвёртый. Нашёл бы $n$. Ну и вернулся бы к началу.

[ИСН]

Я бы начал с того, что сказал. Да, вот так. По какой формуле? - ну, когда-то люди знали. Много знаний было утеряно в Тёмные века...

[paha]

MaximKA-1 в сообщении #391318 писал(а):

Вы имеете в виду когда числа образую геом. прогрессию? геометрическая прогрессия Вn=B1*q^n-1 - вот это?

я спросил именно то, что спросил:) ну... образуют ли геом. прогрессию числа $1,3,4,7$? А числа $5,10,20,40$? Почему?

[MaximKA-1]

gris в сообщении #391319 писал(а):

Я бы начал с пятого члена, обозначил его за $a$

Пусть а5- это а -> а = а4 +d = a1 + 4d ----- ВОТ ТАК?

[gris]

А я решил, вот!
Странно, я когда я начал писать пост, никого не было, вот чудеса. Пользуйтесь свойством геометрической прогрессии: квадрат члена равен произведению соседних.
Если $a_5=a$, то $a_8=a+3d$,

[MaximKA-1]

paha в сообщении #391325 писал(а):

MaximKA-1 в сообщении #391318 писал(а):

Вы имеете в виду когда числа образую геом. прогрессию? геометрическая прогрессия Вn=B1*q^n-1 - вот это?

я спросил именно то, что спросил:) ну... образуют ли геом. прогрессию числа $1,3,4,7$? А числа $5,10,20,40$? Почему?

5,10,20,40 - геом прогрессия с знаменятелем 2

-- Сб дек 25, 2010 13:34:40 --

[paha]

MaximKA-1 в сообщении #391331 писал(а):

5,10,20,40 - геом прогрессия с знаменятелем 2

как Вы это узнали?

-- Сб дек 25, 2010 13:40:37 --

и почему

MaximKA-1 в сообщении #391331 писал(а):

$1,3,4,7$

не является г.п.?