Решение уравнения Баклея-Леверетта

[Delphi32]

Нужно решить уравнине ${\frac {\partial }{\partial t}}s \left( x,t \right) +f \left( s \right) {\frac {\partial }{\partial x}}s \left( x,t \right) =0$ где $f(s)}={\frac {\mu\,s \left( 1-s \right) }{ \left( {s}^{2}+\mu\, \left( 1-s \right) ^{2} \right) ^{2}} }$ при условиях s(x,0)=0, s(0,t)=1. Знаю что решается методом характеристик и при условиях s(x,0)=w(x), s(0,t)=g(t) решаю без проблем, но вот при этих начальных даных ниче не получается та как f(0)=f(1)=0. Посоветуйте кто что может.

[paha]

Delphi32 в сообщении #391131 писал(а):

при условиях s(x,0)=0, s(0,t)=1

так что же происходит в точке $(0,0)$?

[ИСН]

(Оффтоп)

Неуловимая лиса сталкивается с собакой-всехдогонякой.

[moscwicz]

Delphi32 в сообщении #391131 писал(а):

Нужно решить уравнине ${\frac {\partial }{\partial t}}s \left( x,t \right) +f \left( s \right) {\frac {\partial }{\partial x}}s \left( x,t \right) =0$ где $f(s)}={\frac {\mu\,s \left( 1-s \right) }{ \left( {s}^{2}+\mu\, \left( 1-s \right) ^{2} \right) ^{2}} }$ при условиях s(x,0)=0

в такой постановке задача имеет единственное решение $s(x,t)\equiv 0$
дополнительное условие

Delphi32 в сообщении #391131 писал(а):

s(0,t)=1

делает задачу неразрешимой

[Delphi32]

дополнительное условие

Delphi32 в сообщении #391131 писал(а):

s(0,t)=1

делает задачу неразрешимой[/quote]
Странно но в литературе какимто образом все решается, только там функция f(s) немножко другая и начальние даные тоже другие но суть таже что f на начальных даных равна нулю.

[moscwicz]

paha в сообщении #391147 писал(а):

Delphi32 в сообщении #391131 wrote:
при условиях s(x,0)=0, s(0,t)=1

так что же происходит в точке $(0,0)$?

мндя, а я что-то и не вгляделся, а тут совсем ахинея написана

[Delphi32]

а в чем же собственно ахинея?

-- Сб дек 25, 2010 21:32:07 --

Вот в книге "Баренблатт Г.И. Движение жидкостей и газов в природных платсах" на страничке 132 приведено решение на характеристиках и график решения, вот только не могу понять как он получился, условия фактически тежы так что никакой ахинеи не вижу : )