предложение

[moscwicz]

В процессе лазания по этому форуму «вглубь веков» у меня сложилось впечатление, что тут накопилось большое количество учебного материала (задач, оригинальных доказательств известных теорем и т.п.), не побоюсь этого слова, совершенно, уникального, для русскоязычной литературы, по крайней мере. Вот бы это все кто-нибудь (не я конечно ) взялся отобрать, отредактировать и опубликовать. Именно как «Материалы форума dxdy под редакцией...» дальше следуют фамилии желающих увеличить число своих публикаций для получения дОцента.

[Хорхе]

Отличное предложение, учитывая, что издатель у нас уже есть

[Munin]

На практике труды по редактированию форумных материалов в хоть сколько-нибудь человеческий вид - примерно того же объёма, что и труды по первичному написанию этих материалов. Не стоит овчинка выделки. Можно взять архивы форума сырьём, приложить поисковый движок, и выпустить на DVD :-)

[paha]

а мне кажется, надо в ФАК включить какие-то ответы на вопросы типа "что такое дифференциал", "неопределенный интеграл" и т.д...
Конечно, это будут неоднозначные ответы... и даже не ответы, а множество ответов... росток мысли, ткскзть

[Munin]

(Оффтоп)

paha в сообщении #391023 писал(а):

росток мысли, ткскзть

Вот неоднократно напарываюсь на этот термин, а где про ростки прочитать что-нибудь хоть сколько-нибудь вводное, и вообще из какой области математики это штука?

[paha]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #391111 писал(а):

и вообще из какой области математики это штука

происхождение из ТФКП... ну там, пространства струй, теория пучков)))

[Munin]

(Оффтоп)

Тоже: слышал названия, но не более того. Даже не знаю, в каком разделе Колхоза искать литературу.

[paha]

(Оффтоп)

Munin
есть книжка
Бредон Г.Э., Теория пучков 1988
а есть суровый (синий) кирпич
Касивара, Шапира, Пучки на многообразиях Мир, 1997 656 p.
в кирпиче даже квантование есть:)))

[Виктор Викторов]

Munin в сообщении #391111 писал(а):

paha в сообщении #391023 писал(а):

росток мысли, ткскзть

Вот неоднократно напарываюсь на этот термин, а где про ростки прочитать что-нибудь хоть сколько-нибудь вводное, и вообще из какой области математики это штука?

Есть две подглавки в Бурбаки "Общая топология. Основные структуры" Издательство "Наука" Москва 1968. "Ростки относительно фильтров" страница 89 и "Ростки в точке" страница 92. Я в них ничего не понимаю, если есть понимающие (или желающие разобраться) буду рад послушать.

[paha]

Виктор Викторов в сообщении #391206 писал(а):

"Ростки в точке" страница 92

примерно так

рассмотрм точку $0\in\mathbb{R}$
и такое отношение эквивалентности на функциях: $f\sim g$, если $\exists \varepsilon >0$ такой, что $f$ и $g$ совпадают на $(-\varepsilon,\varepsilon)$

соответствующие классы эквивалентности называются ростками функций в нуле (относительно фильтра открытых окрестностей)
ясно, что разные функции (у бурбаки даже непрерывность не требуется) могут иметь один и тот же росток в данной точке

однако, например, разные аналитические функции не могут иметь одинаковые ростки ни в какой точке
т.е. "росток" в данном случае некоторая формализация фразы "аналитическая функция задается произвольно малой окрестностью"
и термин этим объясняется: из ростка с помощью аналитического продолжения распускается голоморфная ветвь(до первого милиционеполюса:))


Если вместо фильтра открытых множеств взять фильтр всех множеств (содержащих данную точку), то две функции имеют один росток если их значения в этой точке совпадают

для разных нужд разные ростки:)

-- Сб дек 25, 2010 02:16:55 --

а... для гладких функций принадлежность к одному ростку (фильтр открытых множеств) означает равенство всех производных... тоже формализация фразы "производная функции зависит только от ее поведения в произвольно малой окрестности данной точки"
с этой точки зрения мы дифференцируем не функции, а их ростки:)))

[Munin]

paha в сообщении #391217 писал(а):

однако, например, разные аналитические функции не могут иметь одинаковые ростки ни в какой точке
т.е. "росток" в данном случае некоторая формализация фразы "аналитическая функция задается произвольно малой окрестностью"
и термин этим объясняется: из ростка с помощью аналитического продолжения распускается голоморфная ветвь(до первого полюса:))

Однако, буквально по этому определению, существуют ростки, не соответствующие никакой аналитической функции, и каждому ростку кроме аналитической функции соответствует много всякого другого. Так что инструмент получается более мощным, чем то, для чего он задуман. Так?

paha в сообщении #391217 писал(а):

Если вместо фильтра открытых множеств взять фильтр всех множеств (содержащих данную точку), то две функции имеют один росток если их значения в этой точке совпадают

Ну это скучновато.

paha в сообщении #391217 писал(а):

с этой точки зрения мы дифференцируем не функции, а их ростки:)))

Понятно, а какой выигрыш от такой смены точки зрения?

Бредона и Кашивару я пробовал читать, но они мне пока не по зубам, я в базовых вещах плаваю: когомологиях и категорном языке.

[Виктор Викторов]

Я перебросил разговор в тему post391470.html#p391470

[myra_panama]

Извините за вопрос ....
можно ли найти в формате pdf , djvu , doc все олимпиадные математические задачи этого форума (как целый задачник форума dxdy)????

Prorab:

Темы объединены

[ИСН]

Бгггг
А чо, товарищи, собрать и "издать" такой - ведь не худо было бы, а?

[age]

(Оффтоп)

А в качестве авторского коллектива написать ИСН, paha, ewert, TOTAL, arqady, worm2, Руст и т.д.