Помогите найти интеграл

[Taus]

$\[\int\limits_{-\infty}^{+\infty}{(\sqrt{E}-\sqrt{E-U/cosh^2(ax)})}dx\]$
В случае $E > U$

[paha]

пусть выбор масштаба такой, что $a=1$, $E=1$
(полученный ответ надо будет домножить на $\sqrt{E}/a$)

Заметим, что интеграл сходится и при $U=1$, $I(1)=2\ln 2$
Дифференцируем интеграл $I(U)$ по $U$ и делаем замену $\sh x=\sqrt{1-U}\tg\varphi$ и дело в шляпе

интегрируем ответ по $\lambda$ и выбираем постоянную интегрирования из условия $I(1)=2\ln 2$

[Taus]

Спасибо за совет!. Совсем забыл про методы нахождения интегралов через параметр