2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Борелевские множества
Сообщение20.12.2010, 04:24 
Аватара пользователя
"Все подмножества топологического пространства $X$, которые могут быть получены из открытых, а также из замкнутых подмножеств пространства $X$ с помощью взятия счетных объединений, пересечений и дополнения, особенно регулярны с топологической точки зрения, и семейство таких подмножеств заслуживает изучения."
Р. Энгелькинг "Общая топология" Перевод с английского М. Я. Антоновского и А. В. Архангельского Москва "МИР" 1986 Страница 54.
Этот же текст на английском языке: "All subsets of a topological space $X$ that can be obtained from open subsets of $X$, or - what is the same - from closed subsets of $X$, by taking countable unions and intersections as well as complements, are - from the topological point of view - of a particularly regular form, and the family of those sets is worth studying."

Что значит "особенно регулярны с топологической точки зрения"? Английский вариант: "- from the topological point of view - of a particularly regular form".

 
 
 
 Re: Борелевские множества
Сообщение20.12.2010, 05:17 
Я топологию не знаю, но вот в переводе мне кажется есть ошибка и выражении
"особенно регулярны с топологической точки зрения", которое должно быть просто заменено вот на такое:
"являются теми объектами, с которыми чаще всего приходиться иметь дело при изучении топологии" (или на сходное по смыслу выражение, поскольку, ну вот как мне кажется, вряд ли оно затрагивает что-либо содержательное)

 
 
 
 Re: Борелевские множества
Сообщение20.12.2010, 08:49 
Значит обладают хорошими свойствами. Например, для них выполнено свойство Бэра.

 
 
 
 Re: Борелевские множества
Сообщение20.12.2010, 17:11 
Аватара пользователя
Padawan в сообщении #389293 писал(а):
Значит обладают хорошими свойствами. Например, для них выполнено свойство Бэра.

Это примерно то, что пришло и мне в голову. Но обычно тогда так и пишут. Оборот "особенно регулярны" ("of a particularly regular form") вместо обычного "особенно интересны" ещё и тем странен, что термин "регулярен" совсем не чужд топологии (регулярное пространство).

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group