неинерциальная система с наклонной поверхностью

[PoCTo]

Есть задача: цилиндр катится по наклонной плоскости (ну не плоскость, а кусок её), с углом альфа. Катится без проскальзывания. Сама эта плоскость зато, может тоже без проскальзывания двигаться по горизонтальной поверхности. При данных массах цилиндра $m$ и куска наклонной плоскости $M$, и по данному углу $\alpha$, определить ускорение плоскости.

Что я сделал:
записал правило моментов : $N_z=I\epsilon$, и так же, т.к. с цилиндром связана только сила трения его об плоскость, $N_z=F_{tr}\cdot r$, значит, $\epsilon=2F_{tr}/mr$,
тогда в неинерц системе ускорение цилиндра $a_c=2F_{tr}/m$
Дальше не понимаю, что точно делать, видимо, надо считать уже для инерциальной системы.
Для нее я знаю, что $N=mg\cos{\alpha}-Ma\sin{\alpha}$
А вот на какую-нибудь другую ось, например, перпендикулярную $N$, я не могу построить проекции, потому что до конца не понимаю, какие именно силы по ней надо рассматривать.

Я тут почти в первый раз, надеюсь, довольно понятно описал проблему.