Кольцо матриц

[BombermaG]

Задание.
Доказать, что кольцо матриц $\left( \begin{array}{cc} a & b \\2b & a \end{array} \right)$ с рациональными $a$ и $b$ изоморфно полю чисел вида $a+b\sqrt 2$ с рациональными $a$ и $b$.

Вопрос в том. С чего вообще начинать доказательство?

[ИСН]

Угадать вид изоморфизма.

-- Пн, 2010-12-13, 18:54 --

Собственно, он по сути задан. Ну и всё: проверить определение.

[ewert]

ИСН в сообщении #386920 писал(а):

Угадать вид изоморфизма.

Да вот же он -- прямо в условии.

BombermaG,
Перемножьте две разных матрицы такого вида. А потом два числа с этими же параметрами. И убедитесь в том, что соответствие между матрицами и числами после умножений сохранится. (Для сумм-то это очевидно.)