Повторные интегралы

[EtCetera]

Вспомнилось вдруг к вечеру ($n,m\in\mathbb{N}$):
1. $\int\limits_0^1\,dx_1\int\limits_0^1\,dx_2\ldots\int\limits_0^1\,dx_{n-1}\int\limits_0^1\left(\max(x_1,x_2,\ldots,x_n)\right)^m\,dx_n$
2. $\int\limits_0^1\,dx_1\int\limits_0^1\,dx_2\ldots\int\limits_0^1\,dx_{n-1}\int\limits_0^1\left(\min(x_1,x_2,\ldots,x_n)\right)^m\,dx_n$
Нечто чуть проще уже было.

[Хорхе]

Есть такая формула: если $f\ge 0$, то

$$ \int_A f(x) \mu(dx) = \int_0^\infty \mu(A\cap \{f\ge t\})dt. $$