2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Повторные интегралы
Сообщение08.12.2010, 20:59 
Заслуженный участник


28/04/09
1916
Вспомнилось вдруг к вечеру ($n,m\in\mathbb{N}$):
1. $\int\limits_0^1\,dx_1\int\limits_0^1\,dx_2\ldots\int\limits_0^1\,dx_{n-1}\int\limits_0^1\left(\max(x_1,x_2,\ldots,x_n)\right)^m\,dx_n$
2. $\int\limits_0^1\,dx_1\int\limits_0^1\,dx_2\ldots\int\limits_0^1\,dx_{n-1}\int\limits_0^1\left(\min(x_1,x_2,\ldots,x_n)\right)^m\,dx_n$
Нечто чуть проще уже было.

 Профиль  
                  
 
 Re: Повторные интегралы
Сообщение09.12.2010, 00:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


14/02/07
2648
Есть такая формула: если $f\ge 0$, то
$$
\int_A f(x) \mu(dx) = \int_0^\infty \mu(A\cap \{f\ge t\})dt.
$$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group