Касательная плоскость

[wall-e]

Здравствуйте, друзья! В пятницу мне необходимо выступать перед курсом по теме касательной плоскости к поверхности с доказательством того, что следующие варианты задания плоскости определяют одну и туже плоскость:
1) $A(x-x_0)+B(y-y_0)+C(z-z_0)=0$
2) $z=z_0+\frac{\partial q}{\partial x} (x-x_0) + \frac{\partial q}{\partial y} (y-y_0)$
3)$ \left\{ \begin{array}{l} x=x_0+x_u(u-u_0)+x_v(v-v_0),\\ y=y_0+y_u(u-u_0)+y_v(v-v_0),\\ z=z_0+z_u(u-u_0)+z_v(v-v_0), \end{array} \right. $
Помогите разобраться в материале, посоветуйте книги, пожалуйста, которые содержат данное доказательство, очень надо, надеюсь на вашу отзывчивость и понимание)

-- Ср дек 01, 2010 22:30:18 --

ап) друзья не проходите мимо)

[wall-e]

как я понимаю, первый способ для неявно заданных поверхностей. Второй для явно заданных поверхностей, третий для поверхностей заданных параметрически.