Объясните, когда потенциальная энергия равна кинетической.

[Ginsbur]

Если тело брошено с некоторой высоты, то как найти кинетическую и потенциальную энергию тела в том момент когда они равны?
Я знаю что они равны на высоте равной половине максимальной высоты. Но такое решение не возможно применить, когда например необходимо найти кинетическую энергию в тот момент когда она равна потенциальной. Как решать подобные задачи?

[Munin]

Ginsbur в сообщении #381546 писал(а):

Если тело брошено с некоторой высоты, то как найти кинетическую и потенциальную энергию тела в том момент когда они равны?

Приравнять, из этого условия найти этот момент, из момента - саму энергию.

Ginsbur в сообщении #381546 писал(а):

Я знаю что они равны на высоте равной половине максимальной высоты.

Это только в том случае, если на максимальной высоте тело неподвижно, а не имеет горизонтальной скорости.

Ginsbur в сообщении #381546 писал(а):

Но такое решение не возможно применить, когда например необходимо найти кинетическую энергию в тот момент когда она равна потенциальной.

Почему невозможно?

[Ginsbur]

Munin в сообщении #381552 писал(а):

Приравнять, из этого условия найти этот момент, из момента - саму энергию.

Это будет выглядеть так: mgh=mv^2/2. Если тело падает с некоторой высоты то Ep=Ek в тот момент, когда тело находится на высоте h=v^2/2g. Формула для равноускоренного движения под действием силы тяжести будет выглядет следующим образом: v^2/2g=gt^2/2. Вот тут я заклинился.

[Munin]

(Оффтоп)

Вы здесь с сентября, и так до сих пор $\LaTeX$ не освоили?

Формула для равноускоренного движения под действием силы тяжести выглядит следующим образом:

$$h=h_0-\frac{gt^2}{2}.$$

Именно в неё нужно подставлять ваше значение $h=v^2/2g.$ Ну и использовать $v=gt,$ разумеется.

[ewert]

Ginsbur в сообщении #381546 писал(а):

то как найти кинетическую и потенциальную энергию тела в том момент когда они равны?

А кто это такие вопросы-то выдумывает?... Правильный ответ: "они никогда не равны".

[Munin]

ewert
Не надо. В рамках некоторой модели, достаточно простой, которой их учат - могут быть равны. А в рамках других моделей там может быть и вообще отсутствие потенциальной энергии.

[ewert]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #381670 писал(а):

Не надо. В рамках некоторой модели, достаточно простой, которой их учат - могут быть равны.

Не надо. В рамках любой модели их обязаны учить, что потенциальная энергия определена с точностью до константы и, следовательно, говорить о её абсолютном значении -- бессмысленно. Т.е. имеет смысл, но лишь в очень специальных случаях -- когда есть некий естественный нулевой уровень. Однородное поле к таким случаям не относится.

[pittite]

ewert в сообщении #381677 писал(а):

В рамках любой модели их обязаны учить...

Вы неправы в том смысле, что исходите из представлений, как надо бы формулировать и решать задачу, если бы задачу задавали бы Вы. В реальности это не так. Школьников учат, что потенциальная энергия равна $mgh$, что есть "закон сложения скоростей" $v=v_1+v_2$", что извлекать квадратный корень из отрицательных чисел нельзя, потому квадратное уравнение $x^2+1=0$ не имеет решений и т.д. и т.п. Поэтому Ваши рассуждения, верные в общем, в данном конкретном случае не оказывают ТС помощи. А рассуждения, как правильно ставить задачу, в данной теме - оффтопик.

[ewert]

(Оффтоп)

pittite в сообщении #381693 писал(а):

что есть "закон сложения скоростей" $v=v_1+v_2$",

совершенно правильно учат

pittite в сообщении #381693 писал(а):

что извлекать квадратный корень из отрицательных чисел нельзя, потому квадратное уравнение $x^2+1=0$ не имеет решений

совершенно правильно учат

pittite в сообщении #381693 писал(а):

учат, что потенциальная энергия равна $mgh$,

а вот это уже никуда не годится. Учить можно лишь тому, что изменение потенциальной энергии равно $mgh$. Иначе само понятие потенциальной энергии лишается всякого смысла. Жульничать -- вредно.

pittite в сообщении #381693 писал(а):

А рассуждения, как правильно ставить задачу, в данной теме - оффтопик.

а я что, спорю?...

[Munin]

(Оффтоп)

ewert
Послушайте, вы математик. Не физик. Вы можете рассуждать в рамках любой теории. Ну так возьмите модель, в которой есть пространство точек $\mathbf{r}\equiv(x,y,z)\in\mathbb{R}^3,$ в которой выполняются ряд формул типа $\mathbf{v}=d\mathbf{r}/dt,$ $\mathbf{a}=d\mathbf{v}/dt,$ $E_p=mgz,$ и в которой именно эти величины, введённые этими формулами, называются скоростью, ускорением, потенциальной энергией. То, что это название в рамках этой модели соответствует ещё чему-то вне рамок этой модели - это не ваша забота вообще. Это забота физиков. И они с этим разберутся. Они сообразят, как работать со множеством моделей и составлять физические понятия. А вы можете считать, что понятие "потенциальной энергии" вне модели не существует вообще, а в данной модели - оно таково, вот и всё.

[Himfizik]

Задача, конечно, некорректно поставлена... Спасти положение (то есть, придать задаче хоть какой-то смысл) может лишь искусственное требование, которое видимо здесь и подразумевалось, но не было написано: положим нуль потенциальной энергии на уровне $y=0$, например... (от которого и отсчитывался $h$)///

[Munin]

Не придирайтесь. Откуда школьнику знать о необходимости таскать за собой все эти оговорки? Ему поставили задачу в контексте, он её принёс сюда, контекста не принёс, ну и что? Помочь-то можно, а про контекст стоит объяснить, но не в виде "задача некорректно поставлена", а в виде "здесь подразумевается ещё то-то и то-то, в принципе это надо писать явно, даже если вам учитель задачу поставил и без таких уточнений".

[Himfizik]

В чем то вы правы... Я вот сейчас сидел вспоминал, вроде у меня в школе говорили, что физический смысл имеет разность потенциалов... И когда мы решали простецкие задачи, в условии обычно говорилось, что нулевой уровень потенциала там-то и там-то...
Наверняка автор темы лукавит, и в школьном учебнике по физике за $n$-ый класс эти оговорки есть...Хотя может я уже основательно позабывал структуру школьного курса...

[ewert]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #381709 писал(а):

А вы можете считать, что понятие "потенциальной энергии" вне модели не существует вообще, а в данной модели - оно таково, вот и всё.

Это называется не "моделью", а постановкой задачи. Ну так и надо ставить её точно. Так в приличном обществе принято.

Munin в сообщении #381721 писал(а):

Откуда школьнику знать о необходимости таскать за собой все эти оговорки?

Школьнику -- может, и не нужно знать. А вот учителю, ставящему задачу -- знать обязательно. Он не имеет права прививать ученикам разгильдяйский стиль мышления. Даже если считает себя физиком.

А что касается решения -- то равноускоренность и моменты времени тут не при чём, разумеется. Ответ -- тупо половина начальной потениальной энергии, т.е. в данном случае $\dfrac{mgh}{2}$. Просто по закону сохранения энергии. Если, конечно, сделать все оговорки, после которых условие приобретёт вменяемый вид.

[Munin]

(Оффтоп)

ewert в сообщении #381732 писал(а):

Это называется не "моделью", а постановкой задачи.

Нет, это называется моделью. В школе дают некую модель (правда, им этого слова не произносят). Вы напрочь забыли какую.

ewert в сообщении #381732 писал(а):

Школьнику -- может, и не нужно знать. А вот учителю, ставящему задачу -- знать обязательно.

Этот учитель здесь на форуме присутствует? Не присутствует. Ну так и чего вы раскипятились?

ewert в сообщении #381732 писал(а):

А что касается решения -- то равноускоренность и моменты времени тут не при чём, разумеется. Ответ -- тупо половина начальной потениальной энергии, т.е. в данном случае $mgh/2.$ Просто по закону сохранения энергии.

Это ответ для умных и сообразительных. А прежде всего надо дать простой железобетонный способ получить ответ без выдающейся сообразительности.