2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Объясните, когда потенциальная энергия равна кинетической.
Сообщение28.11.2010, 23:52 
Аватара пользователя


13/09/10
271
Если тело брошено с некоторой высоты, то как найти кинетическую и потенциальную энергию тела в том момент когда они равны?
Я знаю что они равны на высоте равной половине максимальной высоты. Но такое решение не возможно применить, когда например необходимо найти кинетическую энергию в тот момент когда она равна потенциальной. Как решать подобные задачи?

 Профиль  
                  
 
 Re: Объясните, когда потенциальная энергия равна кинетической.
Сообщение29.11.2010, 00:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Ginsbur в сообщении #381546 писал(а):
Если тело брошено с некоторой высоты, то как найти кинетическую и потенциальную энергию тела в том момент когда они равны?

Приравнять, из этого условия найти этот момент, из момента - саму энергию.

Ginsbur в сообщении #381546 писал(а):
Я знаю что они равны на высоте равной половине максимальной высоты.

Это только в том случае, если на максимальной высоте тело неподвижно, а не имеет горизонтальной скорости.

Ginsbur в сообщении #381546 писал(а):
Но такое решение не возможно применить, когда например необходимо найти кинетическую энергию в тот момент когда она равна потенциальной.

Почему невозможно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Объясните, когда потенциальная энергия равна кинетической.
Сообщение29.11.2010, 00:25 
Аватара пользователя


13/09/10
271
Munin в сообщении #381552 писал(а):
Приравнять, из этого условия найти этот момент, из момента - саму энергию.

Это будет выглядеть так: mgh=mv^2/2. Если тело падает с некоторой высоты то Ep=Ek в тот момент, когда тело находится на высоте h=v^2/2g. Формула для равноускоренного движения под действием силы тяжести будет выглядет следующим образом: v^2/2g=gt^2/2. Вот тут я заклинился.

 Профиль  
                  
 
 Re: Объясните, когда потенциальная энергия равна кинетической.
Сообщение29.11.2010, 02:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407

(Оффтоп)

Вы здесь с сентября, и так до сих пор $\LaTeX$ не освоили?


Формула для равноускоренного движения под действием силы тяжести выглядит следующим образом:
$$h=h_0-\frac{gt^2}{2}.$$ Именно в неё нужно подставлять ваше значение $h=v^2/2g.$ Ну и использовать $v=gt,$ разумеется.

 Профиль  
                  
 
 Re: Объясните, когда потенциальная энергия равна кинетической.
Сообщение29.11.2010, 10:21 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Ginsbur в сообщении #381546 писал(а):
то как найти кинетическую и потенциальную энергию тела в том момент когда они равны?

А кто это такие вопросы-то выдумывает?... Правильный ответ: "они никогда не равны".

 Профиль  
                  
 
 Re: Объясните, когда потенциальная энергия равна кинетической.
Сообщение29.11.2010, 13:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
ewert
Не надо. В рамках некоторой модели, достаточно простой, которой их учат - могут быть равны. А в рамках других моделей там может быть и вообще отсутствие потенциальной энергии.

 Профиль  
                  
 
 Re: Объясните, когда потенциальная энергия равна кинетической.
Сообщение29.11.2010, 13:46 
Заслуженный участник


11/05/08
32166

(Оффтоп)

Munin в сообщении #381670 писал(а):
Не надо. В рамках некоторой модели, достаточно простой, которой их учат - могут быть равны.

Не надо. В рамках любой модели их обязаны учить, что потенциальная энергия определена с точностью до константы и, следовательно, говорить о её абсолютном значении -- бессмысленно. Т.е. имеет смысл, но лишь в очень специальных случаях -- когда есть некий естественный нулевой уровень. Однородное поле к таким случаям не относится.

 Профиль  
                  
 
 Re: Объясните, когда потенциальная энергия равна кинетической.
Сообщение29.11.2010, 14:28 
Экс-модератор


26/10/10
286
ewert в сообщении #381677 писал(а):
В рамках любой модели их обязаны учить...
Вы неправы в том смысле, что исходите из представлений, как надо бы формулировать и решать задачу, если бы задачу задавали бы Вы. В реальности это не так. Школьников учат, что потенциальная энергия равна $mgh$, что есть "закон сложения скоростей" $v=v_1+v_2$", что извлекать квадратный корень из отрицательных чисел нельзя, потому квадратное уравнение $x^2+1=0$ не имеет решений и т.д. и т.п. Поэтому Ваши рассуждения, верные в общем, в данном конкретном случае не оказывают ТС помощи. А рассуждения, как правильно ставить задачу, в данной теме - оффтопик.

 Профиль  
                  
 
 Re: Объясните, когда потенциальная энергия равна кинетической.
Сообщение29.11.2010, 14:38 
Заслуженный участник


11/05/08
32166

(Оффтоп)

pittite в сообщении #381693 писал(а):
что есть "закон сложения скоростей" $v=v_1+v_2$",
совершенно правильно учат

pittite в сообщении #381693 писал(а):
что извлекать квадратный корень из отрицательных чисел нельзя, потому квадратное уравнение $x^2+1=0$ не имеет решений
совершенно правильно учат

pittite в сообщении #381693 писал(а):
учат, что потенциальная энергия равна $mgh$,
а вот это уже никуда не годится. Учить можно лишь тому, что изменение потенциальной энергии равно $mgh$. Иначе само понятие потенциальной энергии лишается всякого смысла. Жульничать -- вредно.

pittite в сообщении #381693 писал(а):
А рассуждения, как правильно ставить задачу, в данной теме - оффтопик.
а я что, спорю?...

 Профиль  
                  
 
 Re: Объясните, когда потенциальная энергия равна кинетической.
Сообщение29.11.2010, 15:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407

(Оффтоп)

ewert
Послушайте, вы математик. Не физик. Вы можете рассуждать в рамках любой теории. Ну так возьмите модель, в которой есть пространство точек $\mathbf{r}\equiv(x,y,z)\in\mathbb{R}^3,$ в которой выполняются ряд формул типа $\mathbf{v}=d\mathbf{r}/dt,$ $\mathbf{a}=d\mathbf{v}/dt,$ $E_p=mgz,$ и в которой именно эти величины, введённые этими формулами, называются скоростью, ускорением, потенциальной энергией. То, что это название в рамках этой модели соответствует ещё чему-то вне рамок этой модели - это не ваша забота вообще. Это забота физиков. И они с этим разберутся. Они сообразят, как работать со множеством моделей и составлять физические понятия. А вы можете считать, что понятие "потенциальной энергии" вне модели не существует вообще, а в данной модели - оно таково, вот и всё.

 Профиль  
                  
 
 Re: Объясните, когда потенциальная энергия равна кинетической.
Сообщение29.11.2010, 15:50 


31/10/10
404
Задача, конечно, некорректно поставлена... Спасти положение (то есть, придать задаче хоть какой-то смысл) может лишь искусственное требование, которое видимо здесь и подразумевалось, но не было написано: положим нуль потенциальной энергии на уровне $y=0$, например... (от которого и отсчитывался $h$)///

 Профиль  
                  
 
 Re: Объясните, когда потенциальная энергия равна кинетической.
Сообщение29.11.2010, 15:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Не придирайтесь. Откуда школьнику знать о необходимости таскать за собой все эти оговорки? Ему поставили задачу в контексте, он её принёс сюда, контекста не принёс, ну и что? Помочь-то можно, а про контекст стоит объяснить, но не в виде "задача некорректно поставлена", а в виде "здесь подразумевается ещё то-то и то-то, в принципе это надо писать явно, даже если вам учитель задачу поставил и без таких уточнений".

 Профиль  
                  
 
 Re: Объясните, когда потенциальная энергия равна кинетической.
Сообщение29.11.2010, 16:07 


31/10/10
404
В чем то вы правы... Я вот сейчас сидел вспоминал, вроде у меня в школе говорили, что физический смысл имеет разность потенциалов... И когда мы решали простецкие задачи, в условии обычно говорилось, что нулевой уровень потенциала там-то и там-то...
Наверняка автор темы лукавит, и в школьном учебнике по физике за $n$-ый класс эти оговорки есть...Хотя может я уже основательно позабывал структуру школьного курса... :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Объясните, когда потенциальная энергия равна кинетической.
Сообщение29.11.2010, 16:28 
Заслуженный участник


11/05/08
32166

(Оффтоп)

Munin в сообщении #381709 писал(а):
А вы можете считать, что понятие "потенциальной энергии" вне модели не существует вообще, а в данной модели - оно таково, вот и всё.
Это называется не "моделью", а постановкой задачи. Ну так и надо ставить её точно. Так в приличном обществе принято.

Munin в сообщении #381721 писал(а):
Откуда школьнику знать о необходимости таскать за собой все эти оговорки?
Школьнику -- может, и не нужно знать. А вот учителю, ставящему задачу -- знать обязательно. Он не имеет права прививать ученикам разгильдяйский стиль мышления. Даже если считает себя физиком.

А что касается решения -- то равноускоренность и моменты времени тут не при чём, разумеется. Ответ -- тупо половина начальной потениальной энергии, т.е. в данном случае $\dfrac{mgh}{2}$. Просто по закону сохранения энергии. Если, конечно, сделать все оговорки, после которых условие приобретёт вменяемый вид.

 Профиль  
                  
 
 Re: Объясните, когда потенциальная энергия равна кинетической.
Сообщение29.11.2010, 17:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407

(Оффтоп)

ewert в сообщении #381732 писал(а):
Это называется не "моделью", а постановкой задачи.

Нет, это называется моделью. В школе дают некую модель (правда, им этого слова не произносят). Вы напрочь забыли какую.

ewert в сообщении #381732 писал(а):
Школьнику -- может, и не нужно знать. А вот учителю, ставящему задачу -- знать обязательно.

Этот учитель здесь на форуме присутствует? Не присутствует. Ну так и чего вы раскипятились?


ewert в сообщении #381732 писал(а):
А что касается решения -- то равноускоренность и моменты времени тут не при чём, разумеется. Ответ -- тупо половина начальной потениальной энергии, т.е. в данном случае $mgh/2.$ Просто по закону сохранения энергии.

Это ответ для умных и сообразительных. А прежде всего надо дать простой железобетонный способ получить ответ без выдающейся сообразительности.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 25 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group