Отношение полной энергии Вселенной к её возрасту

[Munin]

Droog_Andrey в сообщении #367483 писал(а):

Так наш наблюдатель и почувствует локально.

Чем почувствует? Какие у него органы чувств для восприятия массы удалённого тела? (Не путать с местным значением гравитационного поля.)

Droog_Andrey в сообщении #367483 писал(а):

Ну тогда наверное получится просто

$$\frac{E_U}{t_U} = 2\pi^2\rho R_U^2 = \frac{\pi}{2}$$

Не понял. Нельзя ли хотя бы чуточку поподробнее? Я даже не могу уловить, для которой из моделей Фридмана вы провели расчёт, и какую область интегрирования взяли.

Хотя, наверное, на ваш первоначальный вопрос в теме это отвечает :-)

[Droog_Andrey]

Munin в сообщении #367523 писал(а):

Droog_Andrey в сообщении #367483 писал(а):

Так наш наблюдатель и почувствует локально.

Чем почувствует? Какие у него органы чувств для восприятия массы удалённого тела? (Не путать с местным значением гравитационного поля.)

Ну, под словом "почувствует" я имею в виду "сможет измерить". Через инертность, думаю.

Munin в сообщении #367523 писал(а):

Нельзя ли хотя бы чуточку поподробнее? Я даже не могу уловить, для которой из моделей Фридмана вы провели расчёт, и какую область интегрирования взяли.

Ну взял самую простую. Вообще я весьма поверхностно владею темой - всё-таки не физик, а химик/математик. Иначе бы, наверное, разобрался сам и вообще эту тему не создавал бы.

[Munin]

Droog_Andrey в сообщении #367728 писал(а):

Ну, под словом "почувствует" я имею в виду "сможет измерить". Через инертность, думаю.

Давайте к азам. Через инертность наблюдатель сможет измерить только гравитационное поле в непосредственной окрестности самого себя. Да и то, даже не неустранимые компоненты гравитационного поля, а всего лишь компоненты связности, которые полностью определяются установленной самим же наблюдателем системой отсчёта. Надеюсь, вы не принципом Маха воспользовались для своего утверждения? В ОТО он не работает (хотя идейно послужил одним из толчков к её построению).

Droog_Andrey в сообщении #367728 писал(а):

Ну взял самую простую.

Эээ, проблема даже не в том, что она не самая простая, а в том, что она не работает :-) Модели Вселенной разрабатывали Эйнштейн, Де Ситтер, Фридман и Леметр. И именно модели Фридмана и Леметра (по сути одинаковые, то есть модели Фридмана-Леметра) оказались достаточно адекватными, и на протяжении практически столетия бессменно использовались космологией, постепенно обросли астрофизическими подробностями и легли в фундамент теории Большого Взрыва. Современные $\Lambda\mathrm{-CDM}$ модели тоже происходят от Фридмана-Леметра, хотя и скрещенного с Де Ситтером - но с медленной версией Де Ситтера, в которой постоянная времени порядка $t_U.$

Короче, для начала
http://en.wikipedia.org/wiki/Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker_metric

и из моей скудной "коллекции ссылок"
"Литература по астрономии, Собираем библиотеку: названия, аннотации, отзывы"
http://e-science.ru/forum/index.php?showtopic=10861
(Прощу прощения у модераторов за ссылку на сторонний ресурс.)

С. Попов. Сверхсветовое разбегание галактик и горизонты Вселенной: путаница в тонкостях. 2003. - http://www.astronet.ru/db/msg/1194830 - Основы представлений о расширяющемся пространстве.
Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. Теоретическая физика. II том. Теория поля. - Космологические решения общей теории относительности.
С. Вайнберг. Гравитация и космология. - Космологические решения общей теории относительности. На обложке фамилия автора написана "Вейнберг".
Д. С. Горбунов, В. А. Рубаков. Введение в теорию ранней Вселенной. 1 часть. Теория горячего Большого взрыва. 2008. - Обложка на сайте издательства: http://urss.ru/cgi-bin/db.pl?lang=Ru&bl ... k&id=63047 - Нет в электронном виде.
К. А. Постнов. Лекции по Общей Астрофизике для Физиков. 2001. - http://www.astronet.ru/db/msg/1170612 - Большой Взрыв и инфляция.
Д. И. Нагирнер. Элементы космологии. 2001. - Коротко и сжато классическая теория Большого Взрыва.
Я. Б. Зельдович, И. Д. Новиков. Строение и эволюция Вселенной. 1975. - Классическая теория Большого Взрыва в подробностях.
A. Д. Чернин. Физический вакуум и космическая анти-гравитация. 2001. - http://www.astronet.ru/db/msg/1174484 - Тёмная энергия. Статья также опубликована (в более ранней редакции) в журнале Успехи Физических Наук, http://ufn.ru/ru/articles/2001/11/a/ .

[Droog_Andrey]

Где-то я уже видел этот список литературы

Впрочем, в любом случае встаёт вопрос объёма интегрирования. Но если рассуждать чисто математически, то этот объём растёт как $O[t_U^3]$, а раз плотность падает как $O[t_U^{-2}]$, то получаем-таки $O[1]$ в заглавном сообщении темы.

Осталось найти вид этого $O[1]$ - константа ли, асимптота или ещё какая муть

[Munin]

Лучше выразите всё не через время, а через масштабный фактор :-) Он от времени тоже вообще говоря степенную зависимость имеет (на фридман-леметровских стадиях, доминирование вещества и излучения, а на далёкой деситтеровской стадии, доминирование тёмной энергии - экспоненциальную).

[Droog_Andrey]

Munin в сообщении #367749 писал(а):

Надеюсь, вы не принципом Маха воспользовались для своего утверждения? В ОТО он не работает (хотя идейно послужил одним из толчков к её построению).

Кстати, где про это почитать? МТУ, §21.12, пишут:

Цитата:

Теория Эйнштейна утверждает, что инерция есть проявление геометрии пространства-времени, а присутствие материи воздействует на геометрию в степени, пропорциональной множителю $G/c^2$

[Munin]

Во-первых, очень внимательно и полностью прочитайте МТУ § 21.12, включая примечание редакции. Кроме того, в Вайнберге гл. 9 § 7, в ФЛГ 13.4.