определение объёма выпуска

[new_sergei]

Вот задача...
Функция предельных издержек фирмы выражена формулой: МС = 10 + Q (руб.). Цена единицы продукции постоянна и равна 600 руб. (шт.).
Определите объем выпуска, который позволит фирме максимизировать прибыль.


Собственно, мои попытки найти формулы для нахождения объёма выпуска, где бы фигурировали МС и Q я не нашёл...
У меня такое чувство, что надо каким-то образом использовать понятие Предельный доход (МR), который представляет приращение реализации, получаемое в результате увеличения выпуска продукции на одну единиц: $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaaeaart1ev0aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamytaiaadk % facqGH9aqpdaWcaaqaaiabfs5aejaadsfacaWGsbaabaGaeuiLdqKa % amyuaaaacaGGUaaaaa!3EAC! \[ MR = \frac{{\Delta TR}} {{\Delta Q}}. \] $

Пожайлуста, направьте в нужное русло...

[Imperator]

Функция прибыли (весь доход минус общие затраты) имеет такой вид:
$F(Q)=600\cdot Q - TC(Q).$
$MC=\frac{dTC}{dQ}.$
По условию надо найти такой объем выпуска $Q^*,$ который доставит максимум $F:$
$F'=600-MC=600-10-Q=0,$
откуда $Q^*=590.$
$F''(Q^*)=-1<0,$ значит, $Q^*$ -- точка максимума $F$, то есть при объеме выпуска в 590 штук фирма максимизирует свою прибыль.

[new_sergei]

Imperator в сообщении #376839 писал(а):

Функция прибыли (весь доход минус общие затраты) имеет такой вид:
$F(Q)=600\cdot Q - TC(Q).$
$MC=\frac{dTC}{dQ}.$
По условию надо найти такой объем выпуска $Q^*,$ который доставит максимум $F:$
$F'=600-MC=600-10-Q=0,$
откуда $Q^*=590.$
$F''(Q^*)=-1<0,$ значит, $Q^*$ -- точка максимума $F$, то есть при объеме выпуска в 590 штук фирма максимизирует свою прибыль.

Спасибо за объяснение!!!! Буду разбираться!!!