Как задать коническую поверхность в параметрических ко-тах

[alexey007]

Привет всем!!! Занимаюсь следующей задачей, нужно построить поверхность состоящую из сферы псевдосферы и конической поверхности, в двухмерных координатах все сделала вот рисунок
http://cs864.vkontakte.ru/u35813032/120 ... 315f51.jpg

Теперь хочу сделать трехмерное изображение, только не могу задать коническую поверхность в сферических координатах,
сферу знаю
$x=\sin(\alpha)\cos(\beta)$
$y=\sin(\alpha)\sin(\beta)$
$z=\cos(\alpha) $
псевдосферу нашел:
$x=\sin(\alpha)\cos(\beta)$
$y=\sin(\alpha)\sin(\beta)$
$ z=\ln(\tg(\alpha/2))+\cos(\alpha) $
подскажите пожалуйста как конус будет))))

[caxap]

alexey007 в сообщении #373464 писал(а):

не могу задать коническую поверхность в сферических координатах,

А в декартовых можете?

[alexey007]

Знаю только уравнение конуса в декартовых координатах еще с первого курса))))
$\frac{x^2}{a}+\frac{y^2}{b}-\frac{z^2}{c}=0$

[ИСН]

Ну и всё. x и y такие же, как выше, а z выразите через них. Если получится перевёрнутый - умножить на -1. Если получится сдвинутый... ну, тоже догадаетесь, наверное, что сделать.

[paha]

ИСН
почему такие же, как выше? Ограниченные...
Лучше так: $x$ и $y$ как есть, а $z$ из уравнения, со знаками $\pm$

[ИСН]

А я что сказал? x и y как есть, а z из уравнения.

[paha]

ИСН в сообщении #374536 писал(а):

Ну и всё. x и y такие же, как выше

разве выше они как есть???

-- Сб ноя 13, 2010 21:27:31 --

"выше" они были

alexey007 в сообщении #373464 писал(а):

$x=\sin(\alpha)\cos(\beta)$
$y=\sin(\alpha)\sin(\beta)$

[ИСН]

Ну. Дак надо же в сферических?

[paha]

ИСН в сообщении #374707 писал(а):

Дак надо же в сферических?

а хде $r$ потеряли???

ну... или почему $x$ и $y$ ограничены единицами... ведь конус же

[ИСН]

А, ну да, r нужен.
С другой стороны, если до сих пор не заметили, то может, для этого конкретного применения он и не нужен?

[paha]

ИСН в сообщении #374738 писал(а):

А, ну да, r нужен.

а третий параметр -- лишний... поверхность ведь)))

[ИСН]

это не параметр, это константа. ну, то есть, если он вообще нужен.

[paha]

вот я дурак-то...

ни уравнение сферы, ни псевдосферы тут в сферических координатах никто и не собирался писать

ибо сфера в сферических задается уравнением $r=const$,

псевдосфера ... ну, я затрудняюсь даже записать эту зависимость $(r(\alpha,\beta),\varphi(\alpha,\beta),\theta(\alpha,\beta))$

имелось ввиду не

alexey007 в сообщении #373464 писал(а):

коническую поверхность в сферических координатах

а просто параметризованную коническую поверхность... как в дифгеометрии $r(u,v)=(u,v,\mbox{что-то})$
я об этом и говорил тут... когда призывал $x$ и $y$ оставить как есть

-- Вс ноя 14, 2010 02:31:38 --

кстати, ТОПИК говорит о том же:^)