Равенство фигур

[Sasha2]

Вот так с ходу непонятно.
Допустим у нас на плоскости имеются две фигуры $F_1$ и $F_2$.
Добавим к каждой из этих двух фигур одну и ту же точку $O$.
Получаем две новые фигуры $G_1$ и $G_2$ соответственно.
Оказалось так, что фигуры $G_1$ и $G_2$ равны и имеют одно и то же направление вращения (направление обхода контура).
Верно ли, что и исходные фигуры $F_1$ и $F_2$ также равны и имеют одно и то же направление вращения?

[paha]

Sasha2 в сообщении #374056 писал(а):

фигуры $G_1$ и $G_2$ равны и имеют одно и то же направление вращения

эээ... поясните незнающему термины: "фигуры равны" и "фигуры имеют одно и то же направление обхода"

[Sasha2]

Ну в первом приближении эти две фигуры являются истинно равными, а не зеркально равными, то есть для их совмещения (в общем случае) не нужно выполнять движения, которые выводят их из их вмещающей плоскости.

[paha]

Sasha2 в сообщении #374056 писал(а):

Верно ли, что и исходные фигуры $F_1$ и $F_2$ также равны и имеют одно и то же направление вращения?

нет, неверно... ориентация тут ни при чем
контрпример строится из "исходных" фигур, состоящих из двух точек

[Sasha2]

Не понимаю, как Вы из двух точек собрались строить контрпример.
Ну допустим имеем две фигуры $F_1$, состоящую из точек $A_1$ и $B_1$ и $F_2$, состоящую из точек $A_2$ и $B_2$.
Добавляем к ним еще одну точку $C$. Если фигура, состоящая точек $A_1$, $B_1$ и $C$ равна фигуре, состоящей из точек $A_2$, $B_2$ и $C$ и имеет с ней одно и тоже направление вращение, то тогда и трегольники $A_1B_1C$ и $A_2B_2C$ также равны и имеют одно и то же направление вращения, а значит отрезок $A_1B_1$ равен $A_2B_2$.

[ИСН]

да, но отрезки вообще не имеют направления вращения.

[paha]

ИСН в сообщении #374108 писал(а):

да, но отрезки вообще не имеют направления вращения

как и пары точек) и тройки точек на одной прямой

[TOTAL]

У одного человечка не хватет гайки в голове, а у другого в пятке. Очевидно, это неодинаковые человечки. Но если их совместь местами, где отсутствует соответствующая гайка, то при добавлении гайки они становятся одинаковыми.