1. у нас есть схема устройства и мы знаем законы физики. Это и убедит нас в том, что устройство работает на вычислении функции
Ага, значит всё же не чёрный ящик, а знаем схему, причём уверены, что работать будет строго по этой схеме? (Например, ни про один реальный компьютер нельзя с абсолютной уверенностью утверждать, что он будет работать строго по схеме
- всегда есть возможность аппаратных глюков или получение непредусмотренных воздействий извне, типа вирусов и т.п.)
Наличие формализованной схемы устройства совершенно меняет задачу: она становится математической. Ибо наличие математически описанной схемы, согласно которой при заданном входе мы всегда получаем некий однозначный выход, равносильно наличию алгоритма вычисления, т.е. имеем общерекурсивную функцию.
Мой вопрос-запрос - указать такие законы физики, из которых следует, что не существует схемы устройства, которое вычисляет busy beaver
Откуда же эти законы возьмутся? Чтобы появились "законы физики", сначала должны появиться теоретики, которые их сформулируют.
Если Вас сам тезис ЧТ в качестве такового "закона физики" не устраивает, значит у нас такого закона и нет. Математика говорит нам только то, что busy beaver не моделируется машиной Тьюринга. Это тесно связано с алгоритмической неразрешимостью проблемы останова любых алгоритмов: Если бы существовал универсальный алгоритм, разрешающий проблему останова, то из него можно было бы построить алгоритм, который бы положительно отвечал на вопрос о собственной неразрешимости (что противоречиво). Однако это не мешает нам верить в существование
физического устройства, которое могло бы ответить на вопрос о разрешимости любого алгоритма. С помощью такого устройства можно было бы построить вычислитель функции
. Но можно верить и в НЕ существование такого устройства, т.е. в "физический" тезис ЧТ.
Возможность или невозможность построить определенное устройство это тоже физическое явление, как по мне
Это не совсем точно. Возможность или невозможность - это всё-таки теоретические понятия. Физическое явление же - это нечто наблюдаемое. Нельзя наблюдать "возможность", а тем паче - "невозможность".
3. "объясняет" в том смысле, в котором механика Ньютона объясняет, почему Луна не падает на Землю
Механика Ньютона
постулирует закон всемирного тяготения. Из него (а также из трёх законов Ньютона) и делается тот вывод, что Луна
не должна упасть на Землю. Физическое же явление (которое мы наблюдаем) - это тот факт, что она до сих пор не упала. Что позволяет нам верить в состоятельность Ньютоновской механики.
-- Пт ноя 12, 2010 14:05:41 --не совсем понимаю как вы такое устройтсво собираетесь построить
Говоря "можем построить" я не имел в виду, что устройство, которое мы построим, будет
гарантированно вычислять
. Но можно построить нечто, которое будет в какой-то части симулировать вычисление этой величины. Т.е. оно, например, конструирует и запускает машины Тьюринга, а для тех, которые достаточно быстро не останавливаются, выполняет некоторое конечное множество проверок на разного рода "зацикливания". Естественно, может остаться некоторое количество машин Тьюринга, которые не остановились (пока), но и не были отбракованы ни одной из проверок на "зацикливания" ... Но мы будем надеяться, что таковых не будет, сядем и будем ждать, когда наше устройство даст ответ ...