Вопрос по задаче.

[Andrey173]

Есть две олимпиадных задачи, есть некоторые вопросы.
В-первой нужно доказать что квадратное уравнение имеет два корня. Нужно ли рассматривать тот случай когда дискриминант равен нулю? Мой прошлый учитель говорил что в этом случае у уравнение просто два одинаковых корня. Решение конечно не изменится, но вдруг бал снимут, если я не тот знак неравенства поставлю.
Во-второй доказать кое-что для угла образованного биссектрисами противоположных углов четырехугольника. Нужно ли рассматривать случай когда пересекаются не биссектрисы, а прямые содержащие биссектрисы. Доказать этот случай тоже можно, но в задаче ведь сказано только для биссектрис. Могут ли также занизить оценку?

[venco]

Andrey173 в сообщении #370479 писал(а):

Мой прошлый учитель говорил что в этом случае у уравнение просто два одинаковых корня.

В принципе, квадратное уравнение всегда имеет два корня. Если же рассматривать по-школьному, т.е. (вещественные) значения переменной, при которых выполняется равенство, то наверное в этом случае всё-таки один корень.

[lim0n]

(Оффтоп)

Andrey173 в сообщении #370479 писал(а):

пересекаются не биссектрисы, а прямые содержащие биссектрисы

[Andrey173]

Блин) Ну биссектриса это луч, а не вся прямая. И возможно пересекаются не две биссектрисы , а биссектриса и прямая содержащая другую биссектрису.

[lim0n]

Andrey173 в сообщении #370493 писал(а):

Блин)

Ну может это назвать продолжением биссектрисы за пределы четырехугольника ?

[Andrey173]

Ну да) И она пересекается с прямой содержащей биссектрису.

[Виктор Викторов]

Andrey173 в сообщении #370479 писал(а):

В-первой нужно доказать что квадратное уравнение имеет два корня. Нужно ли рассматривать тот случай когда дискриминант равен нулю? Мой прошлый учитель говорил что в этом случае у уравнение просто два одинаковых корня. Решение конечно не изменится, но вдруг бал снимут, если я не тот знак неравенства поставлю.

Если дискриминант равен нулю, то сколько общих точек имеет парабола с осью ОХ? Но даже если Вы правильно ответите на этот вопрос, то балл все равно могут снять. Кстати, причем здесь знак неравенства?

[Andrey173]

1 точку. Как причем?) Что писать, дискриминант больше или равен нулю, или больше нуля.

[ewert]

Andrey173 в сообщении #370479 писал(а):

Нужно ли рассматривать случай когда пересекаются не биссектрисы, а прямые содержащие биссектрисы. Доказать этот случай тоже можно, но в задаче ведь сказано только для биссектрис. Могут ли также занизить оценку?

Не исключено. "Кто их разберёт, этих пчёл -- возможно, это неправильные пчёлы и несут неправильный мёд". На всякий случай доказывайте всё, что возможно.

Andrey173 в сообщении #370479 писал(а):

В-первой нужно доказать что квадратное уравнение имеет два корня. Нужно ли рассматривать тот случай когда дискриминант равен нулю?

А тут другой случай. Если прямым текстом попрошено доказать, что корня именно два -- то автоматически подразумевается, что они разные, т.е. что дискриминант -- ненулевой.

[Виктор Викторов]

Andrey173 в сообщении #370513 писал(а):

1 точку. Как причем?) Что писать, дискриминант больше или равен нулю, или больше нуля.

Извините. Не понял о каком неравенстве идет речь.

[Andrey173]

Чтобы определить количество корней, нужно узнать больше дискриминант нуля, равен ему или меньше.
ewert, спасибо.
Вопрос закрыт.