Симлекс метод

[nbyte]

Вот так попробовал решить но очень сомневаюсь что правильно


Ответ: $x_{opt}=(2, 0, 0, 4, 3, 0, 1)$, $z_{opt}=13$

[Alexey1]

Расскажите, что Вы тут сделали.
Вам необходимо выбрать переменную которая войдёт в базис и ту которая выйдет из базиса. Та которая войдёт, это решать Вам, так как все три $c_j-z_j$ отрицательные. Если Вам в лекциях давали правила выбора, такие чтобы алгоритм не зацикливался, то выбор будет проще. После того, как выберете переменную входящую в базис (столбец $c_j-z_j$), то затем вычисляете ту переменную которая выйдет из базиса.

[nbyte]

Alexey1 в сообщении #368966 писал(а):

Расскажите, что Вы тут сделали.

В первой таблице (сверху) я выбрал ключивой столбец тот у которого наименьший $c_j-z_j$ (в моём случае их два, то любой из них), а ключевую строку ту у которой элемент с наименьшим значением.
Получил наименьшим элемент $-1$.
Дальше я заполняю таблицу следующим образом.
На месте ключевого элемента я получаю элемент по формуле = 1/{ключевой элемент}
Элементы ключевого столбца и строки я получаю по формуле = {элемент}/{ключевой элемент}
Остальные элементы я получаю по формуле = {элемент} - {элемент из ключевой строки}*{элемент из ключевого столбца}/{ключевой элемент}
Далее заполняю строки $c_j$ $c_j-z_j$
и так далее

-- Пн ноя 01, 2010 21:59:46 --

Я если честно, то ОЧЕНЬ запутался ...

[Alexey1]

nbyte в сообщении #368979 писал(а):

В первой таблице (сверху) я выбрал ключивой столбец тот у которого наименьший $c_j-z_j$ (в моём случае их два, то любой из них), а ключевую строку ту у которой элемент с наименьшим значением.

Это Вам такой алгоритм в лекциях давали? Вы его откуда взяли?

[nbyte]

Незнаю, я просто листал записи и вижу что выбираются наименьшие.
Ещё у меня в конспекте упоминается о каком-то наименьшем симплексном отношении....

[Alexey1]

Необходимо следующее. Вы выбрали первый столбец, то есть $x_2$ выходит из базиса. Теперь расчитывайте отношения элементов столбца $b$ к соответствующим положительным элементам выбранного столбца, то есть у Вас получается $\frac{2}{1}, \frac{3}{2}$. Затем выбираете из них минимальное, то есть $\frac{3}{2}$. Это означает, что переменная $x_4$ входит в базис.

[nbyte]

А $x_2$ я оптимально выбрал?

-- Пн ноя 01, 2010 22:19:14 --

И получается что я пришел к неправильному ответу или-же это можно было сделать быстрей?

[Alexey1]

nbyte в сообщении #368993 писал(а):

А $x_2$ я оптимально выбрал?

Что значит оптимально? Вы его выбрали, так как надо выбрать столбец с отрицательным $c_j-z_j$. Можно было выбрать любой другой.

nbyte в сообщении #368993 писал(а):

И получается что я пришел к неправильному ответу или-же это можно было сделать быстрей?

Ну если неправильно делали вычисления, то и ответ неправильный.

[nbyte]

Alexey1 в сообщении #368995 писал(а):

Что значит оптимально? Вы его выбрали, так как надо выбрать столбец с отрицательным $c_j-z_j$. Можно было выбрать любой другой.

Под "оптимально" я понимаю, такой с которым я быстрей решу. Или здесь нет разницы?

[Alexey1]

nbyte в сообщении #368998 писал(а):

Под "оптимально" я понимаю, такой с которым я быстрей решу. Или здесь нет разницы?

Откуда же Вы знаете тот элемент который даст минимальное количество шагов? Выбираете любой, но так, чтобы не было зацикливания, так как может получиться, что после нескольких таблиц получите ту с которой начали.

[nbyte]

Можете взглянуть, правильно-ли я хотя-бы начал вычислять?


-- Пн ноя 01, 2010 22:44:13 --

Правильно-ли я подсчитываю цифры?

[Alexey1]

Вы хотя бы говорите что делаете. У Вас другая симплекс-таблица. В ней только столбцы соответствующие не базисным переменным. Как Вы их рассчитываете знаете только Вы. Можно только сказать правильно ли построена следующая таблица (но не промежуточная).

[nbyte]

Вторую из первой получаю по следующему принципу.
Нахожу ключевой столбец, строку и элемент (помечаю кружочком)
Дальше заполняю таблицу следующим образом.
На месте ключевого элемента я получаю элемент по формуле = 1/{ключевой элемент}
Элементы ключевого столбца и строки я получаю по формуле = {элемент}/{ключевой элемент}
Остальные элементы я получаю по формуле = {элемент} - {элемент из ключевой строки}*{элемент из ключевого столбца}/{ключевой элемент}
Далее заполняю строки $c_j$, $c_j-z_j$

-- Пн ноя 01, 2010 23:00:00 --

Alexey1 в сообщении #369016 писал(а):

(но не промежуточная)

У меня она не промежуточная.

[Alexey1]

nbyte в сообщении #369020 писал(а):

У меня она не промежуточная.

Теперь понятно. Вроде всё правильно, только проверьте правильность вычисления нового столбца. Там первый элемент разве не $-\frac{1}{2}$. Если да, то тогда проверьте и всю таблицу.

[nbyte]

Alexey1 в сообщении #369026 писал(а):

Там первый элемент разве не $-\frac{1}{2}$

Это какой именно?