Симлекс метод

[nbyte]

Цитата:

Ну Вы и написали.

-- Пн ноя 01, 2010 01:12:28 --

Alexey1 в сообщении #368621 писал(а):

В середине таблицы должно быть наверное $B^{-1}A$, где $B$ это выбранный базис, а $A$ это матрица коэффициентов (из этого произведения потом выбрать необходимые столбцы).

Ясно теперь, что у меня тут ошибка.

-- Пн ноя 01, 2010 01:14:44 --

Базис это у меня $\[{x_0} = (2,0,0,4,3,0,1)\]$?
А как тогда матрицу A составить?

-- Пн ноя 01, 2010 01:17:21 --

$$\[{\text{A = }}\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1 & 1 & 1 & 2 \\ { - 1} & 1 & 2 & 4 \\ 2 & 3 & { - 1} & 3 \\ 0 & { - 1} & 1 & 1 \\ \end{array} } \right)\] $$

?

-- Пн ноя 01, 2010 01:28:18 --

Я иду спать сейчас,
завтра обязательно продолжу.

[Alexey1]

Матрица $A$ это матрица коэффициентов (то что умножаете на $x$ в системе ограничений). Базис, это те столбцы матрицы $A$, которые соответствуют выбранным базисным переменным $x_1,x_4,x_5,x_7$.

[nbyte]

Посмотрите может Вы заметите что у меня нетак
Вроде всё подсчитал правильно
Вот так получаю середину

$$ \[{\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ \end{array} } \right)^{ - 1}}*\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1 & 1 & 1 & 2 \\ { - 1} & 1 & 2 & 4 \\ 2 & 3 & { - 1} & 3 \\ 0 & { - 1} & 1 & 1 \\ \end{array} } \right) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1 & 1 & 1 & 2 \\ 2 & 3 & { - 1} & 3 \\ 0 & { - 1} & 1 & 1 \\ { - 1} & 1 & 2 & 4 \\ \end{array} } \right)\] $$

и получаю таблицу

В которой $c_j-z_j$ все отрицательные снова :(

[nbyte]

[nbyte]

Может кто-нибудь увидит мой пост.
Я пересмотрел решение, но не замечаю ошибку. Вроде в книгах решается везде по похожему принципу. Меня сбивает с толку то, что вид таблички везде разный.

[Alexey1]

nbyte в сообщении #368724 писал(а):

В которой $c_j-z_j$ все отрицательные снова :(

Если они отрицательные, это значит что план не оптимальный и его можно улучшить.

[nbyte]

А нету такой теоремы - если в строке $c_j-z_j$ нету положительных чисел, то целевая функция неопределенна с низу во множестве планов?
Может я что-то путаю?

[Alexey1]

Нет. То про что Вы говорите, это когда в соответствующем столбце нет положительных элементов, то значение целевой функции $-\infty$. В Вашем случае, это не так.
Да и в предыдущем моё сообщении, имеется ввиду, если хотя бы одна комонента $c_j-z_j$ отрицательная, то план не оптимальный. То есть план оптимальный, если все компоненты неотрицательны.

[nbyte]

Alexey1 в сообщении #368877 писал(а):

это когда в соответствующем столбце нет положительных элементов

А можете поподробней написать, вот тут очень нужная информация для меня. Я вот тут не понимал.

-- Пн ноя 01, 2010 19:13:53 --

На какой столбец нужно смотреть?

[Alexey1]

nbyte в сообщении #368879 писал(а):

На какой столбец нужно смотреть?

На тот столбец в котором находится значение $c_j-z_j$, то есть в Вашей таблице, те значения которые над $c_j-z_j$.

[nbyte]

Неуверенно понял, тоесть когда хотя-бы один из этих столбцов имеет все отрицательные элементы?


-- Пн ноя 01, 2010 19:39:07 --

Или строка $z_j$?

[Alexey1]

nbyte в сообщении #368897 писал(а):

Неуверенно понял, тоесть когда хотя-бы один из этих столбцов имеет все отрицательные элементы?

Не имеет положительных элементов.

[nbyte]

Тоесть в этот столбец также входит элемент из строки $z_j$?

-- Пн ноя 01, 2010 19:57:08 --

Или только один из выделенных мной столбцов нужно проверять что-бы элементы были $>0$ ?

[Alexey1]

nbyte в сообщении #368911 писал(а):

Тоесть в этот столбец также входит элемент из строки $z_j$?

Нет, только элементы из соответствующего столбца матрицы $B^{-1}A$.

[nbyte]

Вроде-бы теперь на этом этапе ясно,
Сейчас пробую дальше решить

-- Пн ноя 01, 2010 20:12:55 --

А как в моё случае выбраться целевой столбец и строку, если мне нужно найти $min$?

-- Пн ноя 01, 2010 20:19:08 --

Правильно-ли я понял, что столбец с минимальным значением из $c_j-z_j$ и строку с минимальным элементом?

-- Пн ноя 01, 2010 20:40:33 --

И как подсчитать элементы для первой итерации (таблицы).
Незнаю что делать, у меня есть много примеров только они решены используя таблицы другого вида.

-- Пн ноя 01, 2010 20:41:50 --

Сегодня намерен сидеть весь вечер, пока недобъю этот пример.