2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Угол между векторами скорости и ускорения
Сообщение29.10.2010, 21:27 


02/10/10
40
Известны векторы скорости и ускорения $\[\begin{gathered}
  \overrightarrow a  = ( - 3m/{s^2})\overrightarrow i  + (2m/{s^2})\overrightarrow j  \hfill \\
  \overrightarrow v  = (6,6m/s)\overrightarrow i  - (7m/s)\overrightarrow j  \hfill \\ 
\end{gathered} \]$ найти угол между ними. Полная задача находится тут.

Сразу вспомнилась формула угла между векторами, из лекций по математике: $\[\cos \varphi  = \frac{{\overrightarrow {{a_1}} \overrightarrow {{a_2}} }}{{\left| {\overrightarrow {{a_1}} } \right|\left| {\overrightarrow {{a_2}} } \right|}}\]$
Но в моем случае векторы разные: вектор скорости и вектор ускорения. Имеют разные единицы измерения: $\[m/s\]$ и $\[m/{s^2}\]$. Наверно данную формулу нельзя использовать.

Как вычислить угол между этими векторами ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Угол между векторами скорости и ускорения
Сообщение29.10.2010, 22:09 
Модератор
Аватара пользователя


13/08/09
2396
Почему нельзя? размерности ведь сократятся.

 Профиль  
                  
 
 Re: Угол между векторами скорости и ускорения
Сообщение29.10.2010, 23:04 


02/10/10
40
whiterussian в сообщении #367784 писал(а):
Почему нельзя? размерности ведь сократятся.


Да, действительно сокращаются. Извините за тупость. :oops:
Спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Угол между векторами скорости и ускорения
Сообщение29.10.2010, 23:10 
Модератор
Аватара пользователя


13/08/09
2396
Не переживайте, с кем не случается?

 Профиль  
                  
 
 Re: Угол между векторами скорости и ускорения
Сообщение18.01.2011, 01:27 
Аватара пользователя


13/01/11

119
Вильнюс
И ответ, если не ошибся 2,913 рад.
Что соответствует углу в 166 градусов и 54 минуты примерно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Угол между векторами скорости и ускорения
Сообщение18.01.2011, 11:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
С такой точностью ответ вычислять незачем и бессмысленно.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group