Вопрос по терминологии: как назвать разные типы зависимости

[Magazanik]

Положим, имеется два уравнения, первое в "хорошей" алгебре, где всякое уравнение имеет единственное решение:
$A + B = C$
а второе в "плохой" алгебре, где условие единственности решения не выполняется, есть коллизии:
$A (+) B = C$
$D (+) B = C$
Для второго случая мы так и пишем в комментарии: $C$ зависит от $A$ только по вероятности, в среднем в одном случае, скажем, из $256$ можно наблюдать коллизии, изменение значения левого множителя не отражается на результате.
А что мы пишем для первого случая, более очевидного и распространенного? Как правильно назвать такую зависимость -- однозначной, строгой, строго определенной, строго детерминированной?

Нужен какой-то понятный термин, общепринятый и не допускающий двоякого толкования, а я его не вижу, недостаток образования сказывается.

Буду признателен за любую подсказку.

С уважением,
Лев Магазаник

Да, кстати, совсем забыл!
Вопрос о названии самих алгебр. Бывают такие странные алгебры, где уравнение однозначно решается относительно одного из множителей, скажем, левого, и неоднозначно решается относительно правого.
Может быть, они имеют специальное название?

[paha]

Magazanik в сообщении #366350 писал(а):

всякое уравнение имеет единственное решение:
$A + B = C$

где тут уравнение? В смысле -- что является неизвестным.
и что понимается под "алгеброй" -- множество с бинарной операцией?

[Magazanik]

paha

1) Написав $A + B = C$ я имел в виду, что любой из членов равенства, в правой или в левой части, можно заменить на неизвестное $x$, и решение всегда будет единственным.

2) Насчет алгебры в случае, когда единственного решения нет, должен признать, что это не совсем алгебра в смысле строгого определения по учебнику. Бинарная операция есть, она определена для всяких двух элементов, но эти элементы не принадлежат одному множеству, замкнутости нет, у сомножителей тип разный. Пример такой: умножение числа на число -- алгебра, умножение подстановки на подстановку -- алгебра, а умножение вектора на число -- не совсем алгебра, аккуратные авторы учебников делают об этом специальную оговорку.

Но с умножением вектора на число еще туда-сюда, есть обратная операция, специальным образом заданное деление, и есть разрешимость для любого члена (если я не ошибаюсь, что со мной случается нередко).
Зато я точно знаю худший случай, когда обратная операция определена только для одного из сомножителей, на что мы намекаем, застенчиво поместив плюсик в скобки.
Уравнение $x (+) B = C$ решается однозначно, а уравнение $A (+) x = C$ единственного решения не имеет.

Примерно такие свойства имеют хэш-функции, свертки: короткая строка (восемь байт) каким-то образом "умножается" на длинную ("Войну и мир"), и произведение должно уместиться в ту же короткую строку из восьми байт -- отображение большого множества в малое, коллизий сколько угодно, зависимость только по вероятности.
А еще шифры -- текст (длинная строка) умножается на короткую строку (пароль), результат длинная строка, не короче текста. Предполагается, что обратное действие возможно только относительно правого сомножителя ("деление" на пароль), а "деление" на левый множитель (на жаргоне криптографов -- атака с открытым текстом), ничего не дает, попытки вычисления пароля требуют заведомо больше времени, чем поиск полным перебором.

Словом, случаев много, эмпирических процедур много.
Но я сейчас ищу не процедуру такого "нехорошего" умножения, а хотя бы терминологию, чтобы его внятно назвать.

С уважением,
Лев Магазаник

[BorisM]

Как назвать зависимость?
Поговорка такая есть: хоть горшком назови, только в печь не ставь.